人教版数学六年级下册 《鸽巢问题》教学设计 主讲人：李静乐 教学内容：教材P68例1 教学目标： 1、理解“鸽巢原理”（抽屉原理）的基本形式，并能解决相关实际问题； 2、通过操作、观察、比较等活动，体会和掌握模型思想和逻辑推理； 3、体会数学与实际生活的联系，提高学习兴趣。 学情分析： 我班共有学生51人，其中有19名男生，32名女生，大部分学生对于基础知识的理解和掌握能力较强，基本讲解1-2遍，再通过课堂练习就可以明白本节课重难点知识；但有10名学困生，仅靠枯燥的讲解或练习是不能听懂的，需要借助实际物体操作帮助理解和掌握。 探究任务： 1、借助微课视频，掌握基础理论知识和概念； 2、通过听微课程，自己动手画一画、摆一摆，更进一步加深对“鸽巢原理”的认识； 3、运用所学知识解决实际问题。 教学过程 （一）质疑导入 1、老师现在把4支铅笔放进3个笔筒里，可以肯定的说总有一个笔筒里至少放2支铅笔，你们知道为什么吗？ 2、本节课我们探究学习完“鸽巢问题”，你也会像老师肯定的得出结论的。 （二）探究过程 1、明确“总有”的意思是“一定有”；“至少”的意思的会放2支或2支以上。 2、思考：我们可以怎么放？ 预设：（1）可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。（2）可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。（3）可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。（4）可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。 3、以上的方法我们可以概括为（4，0，0）、（3，1，0）、 （2，2，0）、（2，1，1）也就是枚举法。对于较小的数字可以采用这种方法，如果数字较多可能会出现问题，再想一想，有没有更简单的方法呢？ 4、引导：平均分，提出“假设法” 预设：假设我们先拿出3支铅笔，将它们平均放在3个笔筒里，那么剩下的1支铅笔不论放进哪个笔筒，都会出现总有一个笔筒至少有2支铅笔的现象。（课件演示） （三）巩固练习 想一想：如果是将5支铅笔放进4个笔筒，会出现怎样的情况？ （四）课堂小结 把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。这就是我们所谓的“鸽巢原理”，也叫做“抽屉问题”。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c57b10a1872458fb770bf78a6529647d262834ce.html