三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角的终边上任取一点P(x,y)，记：rx2y2， ．．正弦：sin正切：tan正割：secyx 余弦：cos rrxy 余切：cot yxr x余割：cscr y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正．．切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：sincsc1，cossec1，tancot1。 商数关系：tansincos，cot。 cossin平方关系：sin2cos21，1tan2sec2，1cot2csc2。 三、诱导公式 ⑴2k(kZ)、、、、2的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名．．不变，符号看象限） ⑵33、、、的三角函数值，等于的异名函数值，2222前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看．．象限） 四、和角公式和差角公式 sin()sincoscossin sin()sincoscossin cos()coscossinsin cos()coscossinsin tan()tan()tantan 1tantantantan 1tantan五、二倍角公式 sin22sincos cos2cos2sin22cos2112sin2…() tan22tan 1tan2二倍角的余弦公式()有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） 1cos22cos2 1cos22sin2 1sin2(sincos)2 1sin2(sincos)2 cos21cos21cos2sin21sin2，sin2，tan。 2sin21cos22六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） 1tan22tan2tancos2，，。 sin2tan22221tan1tan1tan万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 ．．七、和差化积公式 sinsin2sin2cossin22 …⑴ …⑵ sinsin2cos2coscos2cos2cos2 …⑶ …⑷ coscos2sin2sin2了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： sinsincoscossin sin222222sinsincoscossin sin222222两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 coscoscossinsin cos222222coscoscossinsin cos222222两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式 sincoscossincoscos1sin()sin() 21sin()sin() 21cos()cos() 2sinsin1cos()cos() 2我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。 九、辅助角公式 asinxbcosxa2b2sin(x)（） 其中：角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cba7e0300b4c2e3f572763bb.html