七年级数学下相交线练习题
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相交线练习题 一、判断（每题1分，共10分） 1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( ) 2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( ) 3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ) 4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( ) 8515.如图1,∠2和∠4是同位角.( ) 926.如图1,∠1和∠3是同位角.( ) 7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 1076438.如图1,∠2和∠10是内错角.( ) 9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC, (1)则C,O,D•三点在同一条直线上.( ) MABN(2)P15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______. 16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短. 17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离. CMAF EBNOD(6)CMAO(7)NBCDAO(8)B aDCQb4132AM56PBQEAC42DO1423l6578BFNO118.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直. 19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.•∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______, ∴_______⊥_______(__________). 20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,•并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+•∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________) (3)(4)(5) 三、选择（每题3分，共30分）. 10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 21.下列语句正确的是( ) A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 二、填空（每空1分，共29分） C.不是对顶角的角都不相等 11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是_ D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角 _____;•内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,•它们 22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是是_____ _;•对顶角_____•对,•它们是_____ _. ( ) 12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁 A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3 内角是_______. 23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠( ) 2=•___ __,∠4=______. A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么 ∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ . PAADQDCBFORBOC(10)E (11) (12) 24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则( ) A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠DOB C.∠AOC=∠BOD D.以上结论都不对 25.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C.作出点P到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26.如图12,与∠C是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 27.下列说法正确的是( ). A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ) A. 1(∠1+∠2) B. 1∠1 C. 1(∠1-∠2) D.12222∠2 29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( ) A.30° B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ） A.18对 B.16对 C.20对 D.22 对 AD四、作图题（4+3=7分） 31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E; BC(2)AF⊥CD于F; (3)连结BD,作AG⊥BD于G. 32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。 （1） （2） 五、解答题.（每题6分，共24分） 33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD•平分∠ACE. A D B21 CE 34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上. CEFAOB 35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC1内，∠BOE=∠EOC, ∠DOE=72°,求∠EOC的度数 2 36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 (2)若∠1=∠BOC, 求∠BOD的度数 4 答案: 一、1.× 2.∨ 3.× 4.× 5.∨ 6.× 7.× 8.∨ 9.∨ 10.× 二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82, ∠4和∠5,∠3 和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8 12.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO 13.50° 65° 14.55°135° 15.垂直 16.垂线段 17.垂线段的长度 18.一条 19.90° 垂直的性质 50°90° BO OD 垂直的定义 20.对顶角相等平角的定义等量代换 三、21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C 四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°, ∴∠1+∠CAB=90°. 又∵∠DCA=∠CAB, ∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°, ∴CD⊥CB. (2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°, 又∵∠1+∠ACD=90°, ∴∠2+∠DCE=90°. 又∵∠1=∠2, ∴∠ACD=∠DCE, ∴CD平分∠ACE. 31.∠1=35°,∠2=55°. 32.(略) 33.(略) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cf824453158884868762caaedd3383c4bb4cb497.html