贷款的数学例题

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贷款例题

一、中学篇

材料:

2022年计划购买一套价值120万的房屋,因自有资金不足,遂到A银行申请贷款。银行工作人员对甲的个人情况进行了审查并告知甲,借款年利率为5.5%,借款期限最长30年,每年年末付息,利息不计入本金,到期后还本金。另外,甲购买房屋需要缴纳25%的自有资金(首付)后,才能申请到贷款。

问题:

1)假设甲的自有资金刚够支付首付,那么甲以最长借款期申请贷款,总共需要缴纳多少利息?

2)假设甲的自有资金足够支付首付的同时,账户里有剩余的可支配资金50万。甲希望在20年内还清贷款,同时,已知甲月收入8000元,问甲最多能借多少款,同时满足每年的可支配收入保持在50%以上(个人收入和剩余可支配资金分开使用,剩余可支配资金用于偿还本金)?



二、本科财务管理

材料:

2022年计划购买一套价值120万的房屋,因自有资金不足,




遂到A银行申请贷款。银行工作人员对甲的个人情况进行了审查并告知甲,借款年利率为当月的LPR加点算得,借款期限最长30年,每月月末付息另外,甲购买房屋需要缴纳25%的自有资金(首付)后,才能申请到贷款。 问题:

1)什么是LPR

2如果当月的LPR4%对甲的贷款年利率为LPR100个基点。 采用等额本息法,贷款30年,计算每月月供为多少?(提示,首先计算年金现值系数)

3)假设甲的自有资金足够支付首付的同时,有剩余的可支配资金50万。甲希望在20年内还清贷款,但是被告知个人加点涨到了200个基点,同时,已知甲月收入10000元,问甲最多能借多少款,满足每月的可支配收入保持在50%以上(个人收入和剩余可支配资金分开使用。剩余可支配资金没有有效的投资机会,用于按月等额偿还借款本息)?

4)在剩余可支配资金没有投资机会的前提下,应该多借资金还是少借资金?


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