2 的倍数： 若一个整数的个位数字是 0、2、4、 6 或 8，则这个数就能被 2 整 除。 3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被 3 整除，则这个整数就能被 3 整除。 4的倍数： 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数就能被 4 整除。 5 的倍数： 若一个整数的末位是 0 或 5 ，则这个数就能被 5 整除。 6 的倍数：若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。 7 的倍数：若 一 个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就 需要继续上 述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X 2=乙所以133是7的 倍数；又例如判 断6139是否7的倍数的过程如下：613-9X2= 595, 59 —5X 2= 49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数：若一个整数的未尾 三位数能被 8 整除,则这个数能被 8整除。 9的倍数： 若一个整数的数字和 能被9整除，则这个整数能被9整除。11的倍数：两种方法：①若一个整数的 奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除,则这个数能被 11 整除。 ② 若 一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数,如果差是 11 的倍数,则原数能被 11 整除。如果差太大或心算不易看出是否 11 的倍数, 就需要继续上 述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为 止。例如,判断 165是否 11的倍数的过程如下： 16-5=11,所以 165是11 的倍数；又例如 判断 2112是否 11的倍数的过程如下： 211-2=209 , 20 -9=11,所以 2112是 11 的倍数,余类推。 13的倍数： 若 一个整数的个位 数字截去,再从余下的数中,加上个位数的 4倍,如果差是 13的倍数,则 原数能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否 13 的倍数,就需要 继 续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如， 判断247是否13的倍数的过程如下：24+7X 4=52，所以247是13的倍 数； 又例如判断2496是否13的倍数的过程如下：249+6X 4= 273 , 27+3X 4= 39，所以 2496是 13的倍数，余类推。 17的倍数：若 一个整数的个位数字截 去，再从余下的数中，减去个位数的 5倍，如果差是 17 的倍数，则原数能 被 17 整除。如果差太大或心算不易看出是否 17 的倍数，就需要 继续上述 「截尾、倍大、相减、验差」的过程， 直到能清楚判断为止。 例如， 判断 221 是否17的倍数的过程如下：22- 1X 5=17,所以221是17的倍 数；又例如 判断4318是否17的倍数的过程如下：431 — 8X 5= 391 , 39- 1X 5= 34, 所以4318是17的倍数，余类推。19的倍数：①若一个整数的个位数字截 去,再从余下的数中,加上个位数的 2倍,如果差是 19 的倍数,则原数能 被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否 19 的倍数,就需要 继续上述 「截尾、倍大、相加、验差」的过程, 直到能清楚判断为止。 例如, 判断 646 是否19的倍数的过程如下：64+6X 2=76,所以646是19的倍数；又例如 判断1691是否19的倍数的过程如下：169+1X 2= 171 , 17+1X 2= 19,所 以 1691 是 19的倍数，余类推。 ②若 一个整数的末三位与 7倍的前面的隔 出数的差能被 1 9整除，则这个数能被 19整除。（注：隔出数，就是一个数 扣除末三位后剩下的数字。例如 5012的隔出数 就是 5； 12590的隔出数就 是12。）例如：判断21128是否19的倍数的过程如下：21 X 7- 128=19,所 以 21128是 19 的倍数。 23的倍数： 若 一个整数的末四位与前面 5倍的隔出 数的差能被 23整除，则这个数能被 23整除。（注：这里的隔出数，是一个 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d9a21c3140323968011ca300a6c30c225901f004.html