三角函数练习 一、三角函数值及诱导公式的应用 1.已知costan0，那么角是（ ） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 【答案】C 2.若sinθcosθ＞0，则θ在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3.已知角（ ） A．的终边上一点的坐标为(sin2 355,cos),则角的最小正值为 66511 D． 365 6B．C．【答案】C 例1、(1)已知角为第二象限角，则为第______象限角； (2)若为第三象限角，则为第____象限角； 3（（3）若3sin2α）1，则角的终边在第_______象限 4（4）角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成 ． 4.已知角的终边过点(a,2a)(a0)，求的四个三角函数值。 5.已知角的终边上一点P(3,m)，且sin6.tanxcotxcosx( ) 22m，求cos,sin的值 4 （Ａ）tanx （Ｂ）sinx （Ｃ）cosx （Ｄ）cotx 【答案】D； 2，则cos(x2) 31155 A.B.C.D. 【答案】B ．．．．．993 3 7.已知sin7.cos300（ ） A.1133 B.- C. D. 22228.记cos(80)k,那么tan100（ ） kk1k21k2A. B. - C. D. - 【答案】B 22kk1k1k -sin13cos43的值等于（ ） 计算sin43cos139.A．1323 B． C． D． 【答案】A 232210.已知cos(x6)3，x0,，则sinx的值为（ ） 5A. 14334333 B. C. D. 【答案】B 210102cos(x6)m，则cosxcos(x3) ( ) 11.已知A．2m B．2m C．3m D．3m 【答案】C 2sin21（ ） 12.已知tan2，则sin25131313A. B. C. D. 【答案】D 3544 13.已求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值。 14.求值：3164sin220________(答：32) 22sin20cos20，coscos0，求cos15.已知sinsin1（）的值。 16.已知1sincos21,tan()，求tan(2)的值（答：） 81cos23217.已知tan， tan是方程x5x60的两个实根根，求2sin23sincoscos2的值 m3542m()，则tan＝____（答：），cos； 12m5m52tansin3cos51，则19.已知＝____；（答：） 3tan1sincos18.已知sin7sin2x2cos2x31720.若cosx，x,求的值 451241tanx21.已知正实数a,b满足asin55tan8，求b的值 15aacosbsin55bcos 二、三角函数的化简及证明 sin(180)sin()tan(360)1.化简； tan(180)cos()cos(180)2. 化简sin(n)sin(n)(nZ)。 sin(n)cos(n)3.化简下列各式： （1）11113cos2，2， 22222cos2sin2（2）。 2cotcos244sintan （答：sin）； cotcsc12cos4x2cos2x2（答：1cos2x） 5.化简：22tan(x)sin2(x)444.tan(cossin) 2cossincossin 1sincos1sin1coscosx1sinx7.求证：。 1sinxcosx6.证明：8.求证：1sin12sin21tan1tan22； 2 9.求函数y＝2cos(x10.已知sinα=4)cos(x4)＋3sin2x的值域和最小正周期。 31，α∈(，π)，tan(π－β)= ，则tan(α－2β)=______ 5223335 11.设α∈(,)，β∈(0，)，cos(α－)=，sin(+β)=，则sin(α+54134444β)=_________ 12.不查表求值:2sin130sin100(13tan370)1cos10. sin2x2sin2x3177 13.已知cos(+x)=，(＜x＜)，求的值 1tanx54412 14..已知函数f(x)=cos(2x+2)+sinx. 3c11，f()，且C为锐角，求sinA. 243（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期. （2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=15.设函数f(x)=2sinxcos(1) 求.的值; (2) 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a1,b2,f(A)16.设函数f(x)(sinxcosx)2cosx(0)的最小正周期为（1）求的最小正周期． （2）若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平移222cosxsinsinx(0)在x处取最小值. 23,求角C.. 22． 3个单位长度得到，求2yg(x)的单调增区间． 三、三角函数性质运用 1.设0＜x＜21”是“xsinx＜1”的（ ） ，则“xsinx＜2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 2.设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( ) ．A.4,2 B.2,0 C.0,2 D.2,4 【答案】A 3.为了得到函数ysin(2x（A）向左平移3)的图像，只需把函数ysin(2x6)的图像（ ） 个长度单位 （B）向右平移个长度单位 44（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 22【答案】B 4.设0,函数ysin(x最小值是（ ） 3)2的图像向右平移4个单位后与原图像重合，则的3 A.243 B. C. D. 3 332【答案】C 5.将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标10伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A.ysin(2x) B.ysin(2x) 10511) C.ysin(x) D.ysin(x210220【答案】C π个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ( ) 6ππ5π7πA． x B． x C． x D． x 1236126.将函数y2sin2x的图象向右平移【答案】C 7.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移曲线方程是（ ） A．（1－y）sinx+2y－3=0 C．（y+1）sinx+2y+1=0 8.下列函数中，周期为，且在[A.ysin(2xC.ysin(x【答案】A 9.对于函数fx2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的 B．（y－1）sinx+2y－3=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0 ,]上为减函数的是（ ） 42) B.ycos(2x) 22) D.ycos(x) 22sin2x2cosx 0x,下列结论正确的是 （ ） sin2x B．有最小值而无最大值 D．既无最大值又无最小值 B.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 A．有最大值而无最小值 C．有最大值且有最小值 【答案】B .函数f (x)=2sinxcosx是 （ ） A.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的奇函数 【答案】C 10.函数y＝sinx|cotx|0x的图像的大致形状是（ ） 【答案】B 11.函数y （ ） x,x(sixn,0)(0图,象)可能是下列图象中的 的 【答案】C 12.已知函数A. ysinx(0,2的部分图象如题（6）图所示，则（ ） ) B. =1 =- 66 C. =2 = D. =2 = - 66=1 = 【答案】C 13.已知函数ysin(x)，(0,0≤)，且此函数的图象如2图所示，则点P的坐标为 （，）（ ） ） B．（2，） 24C．（4，） D．（4，） 24A．（2，【答案】B 2214. 求y=sinx+2sinxcosx+3cosx的值域 . (1) 求y=7-4sinxcosx+4cos2x4cos4x的最值 . (2)求ysinxcosxsinxcosx的值域 . 求(1)ysin(2x)的单调递减区间． 3 15.函数y=2sinx的单调增区间是（ ） A．［2kπ－2，2kπ＋2］（k∈Z）B．［2kπ＋2，2kπ＋3］（k∈Z） 2C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z） D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z） 16.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ） A．（，）∪（π，4C．（，25） B．（，π） 4445） D．（，π）∪（5，3） 4244，）内是减函数,则( )２２(Ａ)01 (Ｂ)-10 (Ｃ)1 (D)1 已知y=sinx在（ 变式练习：函数f(x)=2sinx在［，］上是增函数 ３４ 在此区间上最大值为3，则的值为_____ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dab7ea1f084c2e3f5727a5e9856a561252d32180.html