课题 教学目标 菱形的性质和判定定理 时间 1.掌握菱形的性质判定，并能用定义判定一个四边形是菱形 使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力。 2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。 3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比，将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点。 重点：菱形的性质定理和判定定理的了解和运用 难点：平行四边形，矩形，菱形的性质定理，判定定理的综合应用。 教学方法 观察分析讨论相结合的方法。 （做一个短边可以运动的平行四边形）投影仪、透影胶片 重难点教学方法角色 教 学 过 程 教 师 活 动 （一）引入新课 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形， 这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念。 学生活动 备 注 讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条： （1）强调菱形是平行四边形。 （2）一组邻边相等。 （二）讲解新课 1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做 菱形。 2.菱形的性质 教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此 它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比 平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩 形类似，也比平行四边形增加了一些特殊的性质。 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一S＝1/2ab。教师指出当不易求出对条对角线平分一组对角 师1：菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形角线长时，就用平行四边形面积的有什么关系？ 师2：它们的底和高和两条对角线有什么关系？ 一般计算方法计师3：如果设菱形的两条对角线分别为a、b，则算菱形面积。 菱形的面积是什么？ 1 / 2 例1已知：如图4－41，AD是△ABC的角平分学生分析： 线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。 （1）按教材的方求证：四边形AEDF是菱形。法求面积。 （2）还可以引导学生求出△ABC一边上的高，即菱形的高，然后用平教 学 过 例 2 已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，如图4－42，求这个菱形的对角线长和面积。 3．要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？ 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？ 例3 已知：＃ABCD的对角线AC的垂直平分线与 边AD、BC分别交于E、F，如图4－47。 求证：四边形AFCE是菱形 行四边形的面积公式计算菱形的面积。 引导学生归纳证明 详细讲解，初二这点错误较高 程 （三）小结 1.菱形性质： ①具有平行四边形的所有性质。 ②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角 2.归纳判定菱形的四种常用方法。 （2）说明矩形、菱形之间的区别与联系 教后记 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/db40e33f326c1eb91a37f111f18583d049640fe1.html