数 学 复数 解题技巧 1.复数z=a+bi(a,b∈R)Z(a,b)=(a,b). 2.由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观. 3.利用复数的四则运算求复数的一般方法: (1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算. (2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简. 4.判定一个复数是不是实数,仅注意虚部等于0是不够的,还需考虑它的实部是否有意义. 5.注意复数和虚数是包含关系,不能把复数等同为虚数,如虚数不能比较大小,但两个复数都为实数时,则可以比较大小. 6.注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如,若z1,z2∈C,=0,就不能推出z1=z2=0;z2<0在复数范围内有可能成立. 典型例题 精准剖析 例1 设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：C 解析：由z=-3+2i,得=-3-2i,则在复平面内对应的点(-3,-2)位于第三象限,故选C. 例2 (多选)下面四个命题中,真命题为( ) A.若复数z满足∈R,则z∈R B.若复数z满足z2∈R,则z∈R C.若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1= D.若复数z∈R,则∈R 答案：AD 解析：若复数z满足R,则z∈R,故命题A为真命题;复数z=i满足z2=-1∈R,但z∉R,故命题B为假命题;若复数z1=i,z2=2i满足z1z2∈R,但z1≠,故命题C为假命题;若复数z∈R,则=z∈R,故命题D为真命题.故选AD. 例3 设i是虚数单位,若复数z=A.B.C. ,则=( ) D. 答案：A 解析： 由z=, 得.故选A. 完 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dbfc18716729647d27284b73f242336c1fb930a2.html