连分数的表示及例

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连分数的表示

连分数有如下表达式：

可以记为

这里的

是整数。

例子

无理数常用连分数逼近，例如：

黄金分割数

1

圆周率

 数学上还可以证明，由连分数得到的渐近分数，在分子或分母小于下一个渐进分数的分数中，其值是最接近精确值的近似值。

2