数轴知识讲解 一、知识框架 ? 数轴 二、知识要点 1、数轴的意义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。理解数轴的概念时要注意： % （1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可； （2）数轴的三要素都是规定的，原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零度刻度线；正方向一般是规定为右边的方向；单位长度可视具体情况而定，但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度，后者是指所取度量单位的名称，这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长、可短，按实际情况来规定； （3）同一数轴的单位长度不能变； （4）数轴的作用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来，这是研究数学的一种数形结合的重要方法，要注意体会。 2、数轴的画法 数轴的画法一般可分为以下四个步骤： （1）画一条水平的直线； < （2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）； （3）确定正方向，用箭头表示出来； （4）选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数，注意同一数轴的单位长度要一致。 3、利用数轴比较有理数的大小 画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数。正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，原点表示数0.表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点，所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。 由数轴的画法可知：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，从而有比较两个有理数的大小规律。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 三、？ 四、 例题讲解 例1下面所画数轴其中正确的是（ ） 意义 数轴的画法 利用数轴比较有理数的大小 2 3 4 A 0 ^ -2 （0 1 2 -2 1 2 -2 -1 - ￥1 2 3 分析：运用数轴的三要素逐一对照排除不符合的选项。 解：A没有标明原点，B没有标明正方向，C单位不统一，故应选择D。 点评：数轴的意义具有四点：一条直线，原点、正方向、单位长度，画数轴就是对照这四点要求进行，缺一不可。 例2在所给数轴上画出表示下列各数的点： 1，+5 3，0，1，1，2分析：第一步正确画出数轴；第二步在数轴上找到相对应的点；第三步用字母标出或直接写出。 ` 解： | 1121 0 1 2 3 4 +5 5 -3 ： -1 点评：在数轴上画出各数表示的点通常按两步进行：一画数轴；二找准位置。如在31，所表示的点，应将0与1间的两点的线段四等分，靠近原点O的4413等分点表示，靠近1表示的点四等分点表示，这里容易标错，千万注意。 44数轴上画出例3在数轴上表示下列各数，再按照大小的顺序用“＞”连接起来。 115，0，1，2，3，1，2 22< 分析：首先画出数轴，把这些数在数轴上标出，根据这些数在数轴上的顺序，大小关系，一目了然，再按照从右到左的顺序用“＞”连接起来。 解：如图所示，2 -5 11＞2＞1＞0＞1＞3＞5 221121# -3 1 2 22] -4 -3 -1 0 1 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/de1f8fe26ad97f192279168884868762cbaebb41.html