...wd... 1．如图，抛物线yxbxc与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， 〔1〕求该抛物线的解析式； 〔2〕设〔1〕中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？假设存在，求出Q点的坐标；假设不存在，请说明理由. 〔3〕在〔1〕中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，假设存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.假设没有，请说明理由.〔12杭州模拟〕 解：(1)将A(1，0)，B(－3，0)代yxbxc中得 22∴b2 c32∴抛物线解析式为：yx2x3 (2)存在 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x1对称 ∴直线BC与x1的交点即为Q点， 此时△AQC周长最小 ∵yx2x3 ∴C的坐标为：(0，3) 直线BC解析式为：yx3 2 Q点坐标即为x1的解 yx3x1∴ y2∴Q(－1，2) 〔3〕答：存在。 理由如下： x2x3) (3x0) 设P点(x，2∵SBPCS四边形BPCOSBOCS四边形BPCO 9 2假设S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大， ∴S四边形BPCO＝SRtBPES直角梯形PEOC 11(x3)(x22x3)(x)(x22x33) 2233927＝(x)2 2228＝ ...wd... 3927时，S四边形BPCO最大值＝ 228927927∴SBPC最大＝ 2828315 当x时，x22x3 24315∴点P坐标为(， ) 24 当x1．备用答案： 119a3aba2 解：(1) 将〔–3，1〕，〔0，–2〕代入得：解得b22b∴抛物线的解析式为：y121xx2 22 (2) 过B作BE⊥x轴于E，则E〔–3，0〕，易证△BEC≌△COA ∴BE = AO = 2 CO = 1 ∴C〔–1，0〕 (3) 延长BC到P，使CP = BC，连结AP， 则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形 过P作PF⊥x轴于F，易证△BEC≌△DFC ∴CF = CE = 2 PF= BE = 1 ∴P〔1，– 1〕 将〔1，– 1〕代入抛物线的解析式满足 假设CAP90，AC = AP 则四边形ABCP为平行四边形 过P作PG⊥y轴于G，易证△PGA≌△CEB ∴PG = 2 AG = 1 ∴P〔2，1〕在抛物线上 ∴存在P〔1，– 1〕，〔2，1〕满足条件 2.(本小题总分值12分) 如图①， 抛物线yaxbx3〔a≠0〕与x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y2轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式； (2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角 ...wd... 形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由． (3) 如图②，假设点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.08 2y2y(1) 设每年的平均增长率为x,144(1+x)2=225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) 〔2〕 225×(1+1/4)=281 (2) 0Nx B(1) 设可建室内车位个，露天车位Ab 个，-55B-20A10x51513a≤b≤4.5a 6000a+2000b=250000 -2a=17,b=74; a=18,b=71; a=19,b=68; a=20,b=65 (4) 24.(本小题总分值12分) 图① 2-450125C≤a≤ (2) C36-4图② 如图①， 抛物线yaxbx3〔a≠0〕与x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) y=x2+2x-3 (2) (2)P(-1,10),P(-1,-10),P(-1,-6),P(-1,-(3) S=1/2×3×(-x-2x+3)+ 1/2×3×(-x) S=-3/2(x+3/2)+63/8 X=-3/2 , S=63/8 (5) E(-3/2,-15/4) (1) 3.〔本小题总分值12分〕〔原创〕 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx-2x-4与直线yx交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。 （1） 当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积； （2） 当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标； （3） 当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；09 O _ A _ _ xy _ _ B 25) (4) 322_ M 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dee88d0168d97f192279168884868762caaebbad.html