多边形内角和教学设计 一、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 二、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学方法 引导发现法、讨论法 四、学具 学具：三角板、量角器 五、教学媒体 大屏幕 六、教学过程 （一）温故知新 1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线。将n边形分成了________个三角形 2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿条。 （二）创设情境，设疑激思 问题1：你还记得三角形内角和是多少度？ 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 问题3：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。 教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ 设计意图：先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。 师：你真聪明！做到了学以致用。 交流后，得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°。 （二）引申思考，培养创新 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。 发现1：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，十边形内角和是8个180°的和。 发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。 发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。 得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180°。 设计意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、十边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。 （三）实际应用，优势互补 1、想一想： 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？（教材82页例1）。 2、书P83练习第1题 3、口答：（1）七边形内角和（ ） （2）九边形内角和（ ） （3）十边形内角和（ ） （4）十二边形内角和（ ） 3、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1080°，它是几边形？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e155c85b30687e21af45b307e87101f69e31fb67.html