名校推荐江苏省南京师范大学附属中学高三数学一轮同步训练：圆锥曲线的统一定义含答案

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1. 圆锥曲线的统一定义

1．求下列曲线的焦点坐标和准线方程：

曲线

焦点坐标

准线方程

x22y24 2x24y21 x22y21 2y2x24 x2y0 y22x0

x2y2

1上一点到左准线的距离为5，求它到左焦点的距离． 2．已知椭圆

259

3．已知双曲线的焦点(26,0)，渐近线方程为y

4．已知双曲线的渐近线方程为y2x，焦点在x轴上，焦点到对应准线的距离为求双曲线的方程．

5．已知点P在抛物线x4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2,3），求PA＋PF的最小值以及此时点P的坐标．

2

3

x，求双曲线两条准线间的距离． 2

4

5，5

x2y2

1上一点P到右焦点的距离为3，求该点到左准线的距离． 6．已知双曲线94

x2y2

7．设点P(x,y)是椭圆a2＋b2＝1(a＞b＞0)上一点，F1,F2为椭圆的两个焦点，求PF1PF2的最大值和最小值． 8．填空

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

x2y2

21(ab0) 2abya1(ab0) 22abx2y2

1(a,b0) a2b2

y2a2

21(a,b0) 2aby22px(p0)

2

2

y22px(p0)

x22py(p0)

x22px(p0)

［回顾反思］

9. 圆锥曲线的统一定义

1．求下列曲线的焦点坐标和准线方程：

曲线

焦点坐标

准线方程

x22y24 2x24y21 x22y21

(2,0)

x22

1(,0) 2(

6,0) 2

x1

x

6 36 3

2y2x24 x2y0 y22x0

(0,6) y

1(0,)

41(,0) 21 41x

2y

y282627132

1 5． 4，P（2,1） 6． 2． 4 3． 4． x

13134

7．当PF1a时，PF1PF2最大值a2；

当PF1ac或者PF1ac时，PF1PF2最小值b2； 8．略

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e215349ea8ea998fcc22bcd126fff705cd175cd4.html

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