. 形体 相同点 面 棱 顶点 不同点 面的形状 通常6个面都是长方形。 特殊时，最多有2个相对的面是正方形，其余4棱长 有3组棱（长棱长和 C 面 相对的2个面大小完全相同，即面积相等。 （上 下） （前 后） （左 右） 关系 长 方 体 6个 12 条 8 个 宽高） 每组4条。最多8条棱长度相等，通常4条C长 =（长+宽+高）×4 C长 =（a+b+h）×4 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 逆运算：设长X （X +宽+高）×4 = C长 个面是长方形） 棱相等。 X +宽+高 =棱长和÷4 正 方 体 6个 12条棱长 6个面 面积相等。 12条 8 个 6个面都是 正方形。 C正 = 棱长×12 C正 = a×12= 12a 逆运算： 度都相等。 完全相同， 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 形体 S表面积（6面） 计算公式 单位V体积（容积） 定义 计算公式 常用单位 体积进率1000 定义 体积 物体所 长 方 体 S长=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 面积进率 100 V长 = 长×宽×高 =abh V长= 底面积×高 =Sh =左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb 逆运算： 设长X X ×宽×高 =长方体体积 容积 箱子、油桶、仓库、水池等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 立方米m 3 S长=（ab + ah + bh）×2 S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上下） （前后） （左右） 平方米 长方体或正方体6占空间的大小叫做物S长= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：设长X x×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =表面积 m 2 立方分米（升） 体的体 dm3 平方分米 个面的总L 积。 （从外dm2 长方体体积÷（宽×高） cm3 正 方 体 S正= 棱长×棱长×6 S正= 6a = 6×a×a 2面积，长方体体积÷底面积=高 叫做它的表面积。 立方厘米（毫升） 面量平方厘米 =任意一个面的面积×6 cm 2逆运算： a×a= 表面积 ÷ 6 V正 = 棱长×棱长×棱长 V正 =a×a× a=a 3mL 长、宽、高。） m2 100 dm2 100 cm2 m3 1000 dm3 1000 cm3 进率：大变小×进率（+0或向右移动小数点）；小变大 ÷ 进率 （-0或向左移动小数点） L 1000 mL 所有公式 解决思路 题型 ；. . 1. 读题找关键词 三2. 找什么形状的物（长方、正方） C正方体 = 棱长×12 维 3. 找数据的单位名称是否统一 S长方体=长×宽×2 + 长×高×2 立4. 看问题是让求什么？（棱长和、 （上下） （前后） 体 表 +宽×高×2 面积、体积、容积、长、价钱、 （左右） 瓷砖 块等） S正方体= 棱长×棱长×6 5. 确定公式并计算（ 顺 逆 ） V长方体 = 长×宽×高 6. 换算单位（体积变容积 ；大变V长方体或正方体 = 底面积×高 小 ） V正方体 = 棱长×棱长×棱长 7. 价钱（单价×数量=总价 ； 二 每份数×份数=总数） 维 C长方形 =（长+宽）×2 8. 瓷砖块（大面积 ÷ 小面 =块数， 平 C正方形 = 边长×4 如果小面积没告诉，需要再计算 面S长方形=长×宽 小面积） C长方体 =（长+宽+高）×4 1.规则物体，用公式 2.不规则物体：排水法 V总-V水=V物 底面积 ×高 或： 长×宽 ×（升高-原高） 3.游泳池、鱼缸等：表面积 减1上面 4.包装问题：商标、衣柜、喷漆等。 5.抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 6.占地面积问题：只求底面面积。 7.立体图形的切割：切割会使表面积增加， 将长方体的最大面组合，表面积减少的最多， 将长方体的最小面组合，表面积减少的最少。 8.立体图形的拼合：组合只会使表面积减少， 2 减少两个正方形的面，减少的面积为2×a 9.横截面问题：看成底面积 10.大箱装小盒：大面积 ÷ 小面积 S正方形= 边长×边长 ；. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e440e30b2aea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2af3.html