平行四边形的性质练习题
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1.平行四边形的性质 一.填空题. 1.如图, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________. AFEBDC 图 2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________. 3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________. 4.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=_____________度. 5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________. 6.如图,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度. ADBC 图 二.选择题. 7.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6 B. 6 C. 10 D. 4
8. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )
A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 9. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )
Ａ． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 11. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )
A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直
三. 解答题
12. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.
A
D
O
B
C
图
(1) 图中有哪些三角形全等 有哪些相等的线段
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
13. 如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状.
G
E
D
C
F
AB
图
四. 应用题
14. (1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长
D
C
AEFB
图
(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少求AE,BE的长.
(3) 由(1),(2)题,你想到了什么请写下来与你同伴交流.
五. 综合能力提高题
15. 如图,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F. (1) 试判断∠AED, ∠BFC的大小.
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