平行四边形的性质练习题
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一、课中强化(10分钟训练) 平行四边形的性质 学习必备 欢迎下载 1.如图1,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180° 图1 图2 图3 图4 2.如图2,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3.如图3，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________. 4.如图4,已知在ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm. 5.如图5,在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，°求证:AE=CF. 图5 A D6. 如图6,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,∠EAF=60°,试求CF的长. F BEC 图6 二、课后巩固(30分钟训练) 1.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 2.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ) A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图7、所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 图7 图8 图9 4.如图8,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 5.如图9,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.11个 6.如图10,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF. 图10 7、如图11。所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF. 求证:△ABE≌△CDF. 图11 8.如图12,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G. (1)求证:AF=GB； (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由. 图12 20180402学习必备 欢迎下载 平行四边形测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ） （A）36° （B）108° （C）72° （D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）93．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边2 x的取值范围为（ ）． （A）4 （B）2 （C）0 （D）04．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）．
（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．
（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 6．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形。（B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 。 （D）平行四边形的对边平等且相等 7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）． 8（．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°（C）∠A+∠B=180°（D）∠ ）A+ ∠D=180° （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 二、填空题（每小题3分，共30分）
9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．
10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为正确的条件）． 11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________． 12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm． 13．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，•则△AOD•的周长是________．
14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．
15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________． 16．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，•不必考虑所有可能的情形）．
(1) (2) (3)
17．如图2，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，
则BE=______，EC=________．
18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．
三、解答题（共46分） 19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．
22．（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
20180403
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