第五章 开放市齐备阳光实验学校机械能及其守恒律〔第2单元---机车启动过程分析〕 后，以60m/s的速度起飞，如果飞机与跑道间摩擦力是飞机重力的0.02倍，求： 〔1〕飞机受到的牵引力 〔2〕飞机离地前发动机的平均功率〔取g=10m/s〕 2一、选择题： 解：由动能理可得 1、以下说法正确的选项是( ABC ) A.发动机的功率一时,牵引力与速度成反比 B.当受到路面的阻力f一时,匀速运动的速度与发动机实际功率成正比 C.当受到路面的阻力f一时,作匀速运动的最大速度Vm,受额功率的制约,即满足P额=fVm D.当以恒速度行驶时,发动机的实际功率于额功率 2、甲、乙两辆完全相同的摩托车在同一水平笔直公路上以速度v1、v2匀速行驶，v1＞v2.以下各项说法正确的选项是( B ) A.甲车发动机的牵引力较大 B.甲车发动机做功的功率较大 C.甲车发动机的额功率较大 D.甲车发动机做功较多 二、论述题： 3、一辆的质量m = 1500 kg ，以恒的功率从静止开始运动，经过t = 20 s的时间，速度到达v = 20 m/s ，此过程克服阻力所做的功是Wf = ×105 J，那么的功率是多大？ 解：根据动能理，得 PtW1f2mv2 ∴ 的功率 P1(1mv2W12t2f)20(121500201.2105)W2.1104W 4、一架质量5.0×103kg的飞机，从静止开始在跑道上匀加速滑动了5.0×102m〔1〕F牵Skmgs12mv22mv F牵2skmg1.9104N 〔2〕pv平F牵25.7105W 5、一列火车质量是1000t，由静止开始以额功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min900m时到达最大速度，设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求：(g=10m/s2) (1) 火车行驶的最大速度； (2) 火车的额功率； (3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度． 解：⑴根据动能理： Pt-fs=(mv2m)/2-------① P=Fvm ------② 由①②得： v2m-60vm+900=0 所以： vm=30m/s ⑵ P=kmgvm P=×107W ⑶ ( P/v)-kmg=ma 所以：a=1m/s2 6、发动机的额功率为30KW，质量为2000kg，当在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，〔g=10m/s2〕 ①在路面上能到达的最大速度？ ②当速度为10m／s时的加速度? ③假设从静止开始保持1m／s2的加速度作匀加速直线运动，那么这一过程能持续多长时间？ 解：①有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：. ②当速度v10m/s时，那么FP30103牵v10N3103N ∴aFfm300020002000m/s20.5m/s2 ③假设从静止作匀加速直线运动，那么当PP额时，匀加速结束 ∴PP额P额额F牵vt 又∵F牵fma ∴vtF牵fma ∴tvtP额3a（fma)a3010(200020001)1s7.5s 7、在水平直线公路上行驶，额功率为P3 e=80 kW，行驶过程中所受阻力恒为f=×10N，的质量M=2.0×103 kg。假设从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，到达额功率后，保持额功率不变继续行驶。 求：〔1〕在整个运动过程中所能到达的最大速度。 〔2〕20 s末的瞬时功率。 〔3〕当的速度为5 m/s时的瞬时功率。 〔4〕当的速度为20 m/s时的加速度。 解：〔1〕到达最大速度时，匀速运动，牵引力F=f，由P=F•v，得vm=Pe/f=8×104/×103=32 m/s 〔2〕判断20 s末的运动情况： 开始做匀加速运动：F1－f=ma 解出：F1=f+ma=×103 N 匀加速运动的最大速度：vtm=Pe/F1≈17.8 m/s 且当P=Pe时，vt=vtm，由于 匀加速过程所用时间：tvm=tm≈1 s t=20 s>tm，故已不能做匀加速运a动。 此时已到达额功率，因此功率为P1=Pe=80 kW 〔3〕当v4t=5 m/s时，vt<vtm 故仍做匀加速运动。所求P2=F1vt=5×10W=2 kW 〔4〕当vt’=20 m/s时，由于vt’ >vtm，故不做匀加速运动了，但功率为额功率，由P3e=Ft’vt’有：Ft’=Pe/vt’=4.0×10N 又由Ft’－f=ma’ 所以所求为a’=(F2t’－ f)/m=0.75 m/s 资料：机车的启动问题分析 (1)在额功率下启动: 由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v到达最大值vmPmmPFf.可见恒功率的加速一不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用vvm W=Pt计算，不能用W=Fs计算〔因为F为变力〕.0 t 其速度图象如下图. (2)以恒加速度a启动: 由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒,所以a恒,做匀加速运动,而随着v的增大，P也将不断增大,直到P到达额功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,此时速度为vPmFPmfvm,此后要想继续加速就只能做恒功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到vvm v/ 0 t1 t2 t F=f时,a=0,这时速度到达最大值vmPmf.可见恒牵引力的加速时功率一不恒.这种加速过程发动机做的功只能用W=F为变功率〕。 其速度图象如下图。 s计算，不能用W=Pt计算〔因为P 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e86a9fe3d6bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd19d.html