机械能守恒定律 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道机械能的概念。 （2）理解机械能守恒定律及其条件。 （3）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。 （1）通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。 3．情感、态度与价值观 （1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，加强严谨的科学态度。 （2）在使用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。 二、教学重点 理解机械能守恒定律及其条件 三、教学难点 归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件 四、教学手段 多媒体课件，板书 五、教学过程 （一）导入新课 提问:1、本章中我们已学习了哪几种形式的能？动能、重力势能各是由什么决定？ 2、动能定理的内容和表达式是什么？ 3、重力所做的功与物体重力势能的变化量之间有什么关系？ 结论:动能和势能属于力学范畴，统称为机械能，E=EK+EP本节课我们就来研究动能和势能之间有什么关系。 （二）新课讲授 1、观察课本开篇的图片，描述垂直过山车上升与下降过程，分析两个阶段中动能与重力势能的变化，让学生思考总结得出，动能与势能之间是能够相互转化的，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？ 2、探究机械能守恒的规律 举一些在物体运动过程中动能和重力势能相互转化的例子。（竖直上抛运动，自由落体运动，单摆运动） 提问:在这些运动中，物体的动能和重力势能相互转化，可能会遵循怎样的规律？ 猜测:动能与势能的总和即机械能可能不变。 我们从较为简单运动中入手，看看是否存有这样的规律。 （1）验证在自由落体运动中机械能是否守恒: 教师示范，通过数学演绎的方法验证做自由落体运动的物体在运动过程中任意两点的机械能相等。用多媒体出示题目: 如图所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点 A 时速度为v1，下落到高度为h2的B点时速度为v2，试写出物体在A点 v1 时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。 h 1B 物体在下落过程中，只受重力作用，只有重力做了功。从动能定理 h2 v2 知道，重力所做的功等于物体动能的增加，即 另一方面，从重力做功与重力势能的关系知道，重力所做的功等于重力势能的减少，即 WG=mgh1-mgh2 这样，我们得到 这就是说，重力做了多少功，就有多少重力势能转化成等量的动能。把上式移项后得到 上式表示，物体在自由下落中，它的重力势能转化成动能，但在任何时刻，动能和重力势能之和亦即它的机械能保持不变。 （2）机械能守恒定律的内容能够表述为: 在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持 1122mv2mgh2mv1mgh12数学表达式:2 EK2+EP2=EK1+EP1 (3)应用机械能守恒定律解题的优点是什么？ 不论是恒力或变力情况，不论是直线或曲线运动，在满足机械能守恒条件的情况下，用机械能守恒定律解决力学问题时，只需考虑过程的初状态和末状态，而不必考虑这两个状态之间过程的细节，能够避免直接应用牛顿定律遇到的困难，也简化了解决问题的步骤。 判断物体的机械能是否守恒的步骤: 首先分析物体受力情况，弄清物体受哪几个力作用；再分析除重力外其它力做不做功 A,若不做功，则只有重力做功，机械能守恒。可确定出前后两个状态下的机械能E1和E2。根据机械能守恒列方程求解。采用这种方法时必须先选择重力势能的零势能面。如零势能面选择得当，则能够使问题简化。 B,若重力以外的力做功，则机械能不守恒。 （4）其实，弹性势能也能够跟动能相互转化。 放开一个被压缩的弹簧，它能够把一个跟它接触的小球弹出去。这时弹力做功，弹簧的弹性势能减少，同时小球得到一定的速度，动能增加。在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能也保持不变，只不过要把守恒定律中的重力变成弹力做功，重力势能改成弹性势能。有兴趣的同学课后可进一步钻研，本节课主要掌握重力势能和动能的相互转化关系。 （三）例题分析 1、分析下面的实例，说出哪些过程机械能是守恒的？说明理由： A,跳伞员在空中匀速降落 B,物体沿光滑的斜面下滑 C,物体沿光滑曲面滑下 D,拉着物体沿光滑斜面匀速上升 ２、将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球水平抛出，不计空气阻力，三个小球刚落在同一地面上，则下列 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d38d73a480d049649b6648d7c1c708a1284a0aec.html