行星椭圆轨道证明

时间：2022-07-22 14:09:24 阅读：最新文章文档下载

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行星运动其实速度为 ,运动轨迹ρ（ϴ），开始，根据能量守恒

则v= 设线方程ρ（ϴ），ϴ（t）,则 x=ρ y=ρ 则

则

又

v=

,又已知行星运动角动量守恒。横

I=

,定然

,

= ,代入，得

v=

,

=

则

=

则

即

设

=ε， =η，

则

—

（

）

—

, 设t= —

.

—

,

=

—

设 =

,

—

= .

=ϴ+α, ϴ=0,

=α,求出其初值。

ρ=

,设

=k,

ρ=

, (＃)

式 (＃)为椭圆的标准方程。

k===

即，要讨论

显然

时，k 1,双曲线轨道。

时，k 则为椭圆轨道。

时，k=1为正圆轨道。