圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα 平方关系： sin2α＋cos2α＝1 221＋tanα＝secα cosα ·secα＝1 cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（3π/2－α）＝sin（2π－α）＝－－cosα sinα cos（3π/2－α）＝cos（2π－α）＝cosα －sinα tan（3π/2－α）＝tan（2π－α）＝－sin（π/2－α）＝cosα sin（π－α）＝sinα cos（π/2－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα cotα tanα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα cot（3π/2－α）＝cot（2π－α）＝－cotα cot（π/2－α）＝tanα cot（π－α）＝－cotα tanα sin（π/2＋α）＝cosα sin（π＋α）＝－sinα sin（3π/2＋α）＝sin（2kπ＋α）＝sinα cos（π/2＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα －cosα tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π＋α）＝tanα cos（3π/2＋α）＝cos（2kπ＋α）＝cosα cot（π/2＋α）＝－tanα cot（π＋α）＝cotα sinα tan（3π/2＋α）＝tan（2kπ＋α）＝tanα －cotα cot（3π/2＋α）＝cot（2kπ＋α）＝cotα －tanα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eb92c2f5ba0d4a7302763a7a.html