精锐教育(jiàoyù)学科教师辅导讲义 年 级：初二 科 目：数学 课时数：3 课 题 几何证明 教学目的 能够灵活运用本节课复习的两种解题方法更好的解决证明题. 教学内容 【例题讲解】 题型一：截长补短法 【例1】已知：如图，在△中，，是.（根据图中添加的辅助线用两种方法证明） 的平分线.求证： 【提示】截长补短，2种方法‘ 方法一： 方法二： 【例2】已知：如图，在△ABC中，，∠=60°.求证：∠=90°. 【提示】截长补短（两种方法） 方法一： 方法二： 【方法总结】当已知（或求证）“一条线段的长度是另一条线段长度的倍”或“一条线段的长度等于两条线段长度的和”时，通常用截长补短法. 题型二：倍长中线法 【例3】已知三角形的两边长分别为7和9，求第三边上中线长的取值范围. 【提示】倍长中线 【方法总结】当已知“三角形一边中线”通常运用“倍长中线法“解决问题（注：有时倍长的并不一定是中线）.可以倍长过中点的任意一条线段. 【借题发挥】 1．已知：如图，⊥，⊥AC，，.求证：. 【提示】截长补短，2种方法 方法一： 方法二： 2．已知：如图，在正方形. AB中，是的中点，点在边上，且.求证：P 【提示】截长补短，2种方法 方法一： DMC方法二： 3．已知：如图，AD为△ABC的中线，交AC于点，交AD于点，且.求证： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/edae126532b765ce0508763231126edb6f1a768d.html