第3节 运动快慢的描述-----速度 【知识要点】 1、用坐标的变化量表示位移 上节课我们已经提到：在直线运动中，若以此直线为坐标轴，我们便可用坐标表示物体的位置，而用坐标的变化表示物体的位移，即位移△x= x2－x1。在此，需要进一步强调的是，△x的大小表示位移的大小，△x的方向表示位移的方向。具体说来，若△x为正，表示位移沿x轴正方向；若△x为负，表示位移沿x轴负方向。 同样，可以用△t表示时间的变化量，△t= t2－t1。 2、如何描述物体运动的快慢？ 不同物体运动的快慢程度一般是不同的。如当今世界百米短跑的纪录不到10s，而一只蜗牛的百米成绩大约为19h。所需的时间相差如此之大，需要一个物理量来描述这种差异。 要比较物体运动的快慢可以有两种方法：一种是相同时间内，比较物体运动位移的大小，位移大，运动得快；另一种是位移相同，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快。 物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。如果在时间△t 内物体的位移是△x，它的速度就可以表示为vx t用位移与时间的比值比较物体运动的快慢，事实上是采用了前一种比较方法，即比较相同时间1s内位移的大小。 3、对速度的进一步说明 在速度的定义式vx中，△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性。t速度也不是运动物体在单位时间内通过的位移值，速度描述物体运动的快慢，而位移描述物体位置的变化，速度和位移是两个截然不同的物理量。 在国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是“m/s”或“m·s-1”。 速度不仅有大小，而且有方向，它是矢量。速度的大小叫做速率，速度的方向就是物体运动的方向。 4、如何理解瞬时速度 当物体运动的快慢程度发生变化时，用vx求得的速度，表示的只是物体在时间△tt内的平均快慢程度，称为平均速度。为了描述物体在某一时刻或通过某一位置的快慢程度，就要用到瞬时速度的概念。通俗地讲，瞬时速度就是物体在某一时刻或通过某一位置的速度。 如图1－16所示，质点沿直线AB运动，在t时刻处于A点，经过时间△t运动至B点，位移为△x。在这段时间内，若质点运动A 图1－16 B x的快慢程度发生了变化，则平均速度v=只能粗略地描述在ABt就小一些，段质点运动的快慢。假如把△t取得小一些，B点就离A点近一些，质点运动快慢的差异也x也就更接近t时刻的快慢程度。当△t趋向于零时，B点就无限趋近于A点，t质点在△t时间内的平均速度也就趋向于t时刻的瞬时速度。 5、平均速度和瞬时速度的区别 平均速度和一段时间（或一段位移）相对应，瞬时速度和某一时刻（或某一位置）相对应。讲平均速度必须指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的平均速度，讲瞬时速度必须指明是哪一个时刻（或哪一个位置）的瞬时速度。 平均速度只能粗略地描述一段时间内物体运动的快慢程度，瞬时速度能够精确地描述某一时刻物体运动的快慢程度。 另外还需指出，平均速度与速度的算术平均值是有严格区别的，两者的数值一般并不相等，不可混淆。 6、用比值定义物理量 本节课，我们用位移与发生这个位移所用时间的比值来定义速度。这种用比值来定义物理量的方法是物理学中的一种常用方法。我们在初中所学的一些物理量也可用比值来定义。例如，密度可以定义为质量与体积的比值，压强可以定义为压力与面积的比值，等等。今后，我们还将接触更多用比值定义的物理量。 7、平均速度和平均速率的区别 平均速度是位移与时间的比值，而平均速率则是路程与时间的比值。 平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同，而平均速率则是标量，没有方向。 平均速度描述了物体位置变化的快慢与方向，而平均速率则描述了物体沿路径移动的快慢。 8、对“速度的大小叫做速率”的正确理解 教材指出，速度的大小叫做速率。这里，速度和速率都是指瞬时的，即：瞬时速度的大小叫做瞬时速率。至于平均速度的大小，则与平均速率是两码事。如前所说，平均速度是位移与时间的比值，而平均速率则是路程与时间的比值，位移的大小一般并不等于路程。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，因而平均速度的大小才等于平均速率。在其他情况下，平均速度的大小则要比路程小。 9、匀速直线运动和变速直线运动的位移公式 匀速直线运动的瞬时速度保持不变，由速度的定义式vx，取初始时刻物体所处的t位置为坐标原点，则△x=x , △t=t，可得匀速直线运动的位移公式为 x = v t 变速直线运动的瞬时速度发生改变，由平均速度公式v=x，取初始时刻物体所处的t位置为坐标原点，则△x=x , △t=t，可得变速直线运动的位移公式为x =vt 【典例剖析】 【例1】关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（ ） A．一般讲平均速度时，必须将清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动 【例2】一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。 【例3】一辆卡车以10m/s的速度从某站点开出，行驶了2h15min后，一辆摩托车从同一站点并以48km/h的速度追赶卡车，求 （1）追上卡车所用的时间； （2）追上时离车站的距离。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/edfe07ff514de518964bcf84b9d528ea81c72f10.html