花园中心校备课 1.3 有理数的大小 教学目标 1.会借助数轴直观比较两个有理数的大小. 2.培养学生的逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力. 3.通过两个负数大小比较的推理分析,培养学生良好的思维能力. 教学重难点 【重点】有理数比较大小的法则. 【难点】比较两个负数的大小. 教学过程 一、复习引入 师:同学们,上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧! 1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系? 2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况? 二、讲授新课 1.发现、总结: (1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上面的温度总比下面的高,与之类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. (2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么? (3)由学生归纳出:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数; (4)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗? (5)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小. 这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了. 2.例如:(1)比较-3,0,2的大小;(2)比较两个负数-和-的大小. (1)解法一 先在数轴上分别找出表示-3,0,2的点,由右边的数总比左边的数大,得到-3<0<2. 解法二 直接由“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的规律得出-3<0<2. (2)①先分别求出它们的绝对值:==,==. ②比较绝对值的大小:∵> ∴> ③得出结论:-<-. 3.归纳: 有理数大小比较的一般法则: (1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 三、例题讲解 师:下面一起来做几个例题巩固一下吧! 【例1】 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2)-|-2|与0; (3)-(-0.3)与-; (4)-(-)与-. 【答案】 (1)这是两个负数比较大小. 1 花园教务处制 花园中心校备课 ∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01, ∴-1<-0.01. (2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0. (3)这是一个正数、一个负数比较大小, ∵-(-0.3)=0.3,正数大于负数, ∴-(-0.3)>-. (4)分别化简两数,得: -(-)=,-=-, ∵正数大于负数,∴-(-)>-. 说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理的能力; ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法; ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行; ④异分母分数比较大小时要通分,将分母化为相同. 【例2】 用“>”连接下列各数: 2.6,-4.5,,0,-2. 分析 多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比. 【答案】 2.6>>0>-2>-4.5. 四、巩固练习 课本P15练习第1~3题. 五、课堂小结 教师引导学生小结: 1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了. 2.要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理的能力,提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法. 2 花园教务处制 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eeb9ac414935eefdc8d376eeaeaad1f34693119d.html