二元一次方程、组及其应用 二元一次方程 x＝21. 如果是方程mx＋2y＝3的一个解，则m＝ y＝3y＝kx＋b12. 当k、b为何值时，方程组有唯一解？y＝(3k－1)x＋22. 四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，x＋3[y]＝1.5需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐解方程组： 3[x]－y＝22.2篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则共有 没有解？有无穷多解？ 13. 对于有理数x和y，用[x]和[y]分别表示不大于x和y的最大整数。 种不同的搭建方案 种。 3. 某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载． （1）请你给出不同的租车方案；（至少三种） （2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由． 4. 已知关于x、y的二元一次方程： (a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解。求出这个公共解，并证明对任何a值它都能使方程成立？ 二元一次方程组 2(x－y)3－x＋y＝－15. 解方程组：①412 3(x＋y)－2(2x－y)＝3②－2x＋y＝34x－2y＝－6 6. 已知x＝－13x＋2y＝my＝2，是二元一次方程组nx－y＝1的解，则m－n的值为 7. 若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1y＝1，x＝2y＝－1，则m，n的值分别为 8. 已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝kx＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是 9. 甲、乙两人解方程组ax＋by＝2cx－7y＝8，甲正确地解出x＝3xy＝－2，而乙因粗心把c看错了，解得＝－2y＝2，则a＝ ，b＝ ，c＝ 10. 请写出一个二元一次方程组 ， 使它的解是x＝2y＝－1 11. 如果关于x, y的方程组ax＋3y＝73x＋6y＝2无解，那么a＝ 14. 根据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（直接写出答案） x＋2y＝33x＋2y＝102x＋y＝3 2x＋3y＝10 2x－y＝4－x＋2y＝4 （2）观察上述方程组的结构特点以及解的情况，请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 15. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋5y＝3 ①4x＋11y＝5 ②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5， 即2(2x＋5y)＋y＝5 ③, 把方程①代入③得：2×3＋y＝5, ∴ y＝－1 把y＝－1代入①得：x＝4, ∴方程组的解为x＝4y＝－1 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组3x－2y＝59x－4y＝19 3x2（2）已知x,y满足方程组－2xy＋12y2＝472x2＋xy＋8y2＝36 （i） 求x2＋4y2的值 （ii）求11x＋2y的值 二元一次方程组的应用 16. 某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为 17. 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有 18. 编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组x＋y＝2005%x＋45%y＝35%×200 19. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价. 商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣. 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元. 甲乙两种商品进价分别为多少元？ 20. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍. 小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？ 21. 如图，在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示. 试求图中阴影部分的总面积 22. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路. 一辆汽车上坡时每小时行驶20km，下坡时每小时行驶35km. 车从甲地到乙地需9小时，从乙地到甲地需712小时，问甲乙两地间的公路有多少千米？其中从甲地到乙地的上下坡路各多少千米？ 23. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买. 三次购买商品A、B的数量和费用如下表 购买商品A的购买商品B购买总数量（个） 的数量（个） 费用（元） 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 （1）小明以折扣价购买商品是第 次购物. （2）求商品A、B的标价. （3）若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 24. 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售．（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜） 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 ①若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？ ②公司计划安排20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？ 25. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 甲 乙 原料成本（元） 12 8 销售单价（元） 18 12 生产提成（元） 1 0.8 （1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？ （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 26. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ef9eec6b2379168884868762caaedd3383c4b5eb.html