一.选择题：(每小题5分共50分 ) 1．在ABC中，已知00(ac)(ac)b(bc)，则A为（ ） 00A．30 B．45 C．60 D．120 2.若A为△ABC内角，则下列函数中一定取正值的是： ··················· ( ) A. sinA 3在△ABC中aA.135 B. cosA C. tanA D. sin2A 2,b3.B = 60那么角A等于： ················· ( ) C.45 D.30B.90 4.设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是： ························ ( ) A. ab＜b＜1 2B.log12blog1a0 2C. a＜ab＜1 2D.111()a()b 2225.设数列{an}是等差数列，若a2=3, a7=13. 数列{an}的前8项和为： ············· ( ) A. 128 6.在△ABC中，若A. 等腰三角形 B. 80 C. 64 D. 56 ab，则△ABC的形状是： ················· ( ) cosAcosBB. 直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 7.数列{an}的通项公式为anA. 98 8.不等式ax21nn1，前n项和S n = 9,则n等于： ········ ( ) D. 97 B. 99 C. 96 bxc0(a0)的解集为R，那么 （ ） A. a0,0 B. a0,0 C. a0,0 D. a0,0 9.若a >b>0,则下列不等式中一定成立的是 A.a…………………………………… C. ( ) 11bba B. a211bbabb1 aa1D. 2aba a2bb10.已知数列{an}的通项公式an = n +－11n－12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于 A. 10或11 B. 12 C. 11或12 D. 12或13 二．填空题：(每小题5分共25分 ) 11. 不等式51的解集为： . x22 12.在各项都为正项的等比数列{an}中a1 = 3, S 3 = 21 , 则a3+ a4+ a5 = . 13.在△ABC中，角A.B.C.的对边分别为：a,b,c，若a则角A= . 14..若数列：1+2+3+4+••••••+n= 22222 b23bc,sinC23sinB n(n1)(2n1)6 则： 数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，••••••••••••••• 的前100项的和是 . 15.已知数列｛an｝的前n项和三．解答题 Snn2n，那么它的通项公式为an=_________ 第 1 页 16.(12分) 已知:A.B.C为△ABC的三内角，且其对边分别为a, b, c，若 （Ⅰ）求A. （Ⅱ）若a 17.( 12分) 若不等式ax223,bc4，求△ABC的面积． 15x20的解集是xx2， 2(1) 求a的值； (2) 求不等式ax18.( 12分) 设正数x ; y满足 x + 2y = 1， 求25xa210的解集. 11的最小值 xyy 19.（12分）已知函数yAsinx，xR（其中A＞0，＞0， 22||＜)的部分图象如图所示，求这个函数的解析式. 2O 2 6 20.（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。 （1）求an； x 费用(万元)an（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 21.( 13分) 4212n年2an2,an1 已知数列{an}的首项a1 n3an1(Ⅰ)证明数列{N 11}是等比数列. an}的前n项的和Sn 题 号 代 码 1 D 2 A 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 A 9 D 10 C (Ⅱ)数列{一选择题 nan4.特殊值+筛选b11a 426.将a b 分别换成sinA sinB 7.分母有理化后an1n再叠加 9．强烈建议“逆证法” 如：C、bb1abbababa假 aa1第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f02ea9f5f221dd36a32d7375a417866fb84ac005.html