三角形三边的关系 教学目标 1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系。 2、在教学中渗透知识间的内在联系，扩展学生的认知结构，培养学生观察、比较、分析、判断等水平及问题意识。 3、能使用三角形任意两边之和大于第三边去解释生活中的一些实际问题。 教材与学情分析 教学重点 1．引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。 2．理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学用具： 小棒、多媒体课件 教学过程： 一、导入。 师：今天老师给大家每人准备了一根吸管，我们来做一个小实验，请你把这根吸管任意剪成三段，看这三段能不能围成一个三角形。 展示一种能围成、一种不能围成。 师：看来，不是任意剪成三段都能够围成三角形，有的能围成，有的不能围成。 这里面一定藏着秘密，你们愿不愿意和老师一起把它找出来。下面我们就来动手找秘密。 二、动手操作，合作探究，发现规律 1、动手实验操作 每个小组的学具盒里都有5根小棒，它们长度老师已经标在记录纸上。（3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、9厘米） 要求：从5根小棒中任意取3根小棒，试着围成一个三角形（每围一次都记录一次）能围成的小棒的长度填在左边，不能围成的小棒的长度填在右边。 学生汇报 能围成三角形的三根小棒的长度分别是：（厘不能围成三角形的三根小棒的长度分别是：（厘米） 米） 学生汇报。还有没有要补充的？还有不同意见吗？ 2．小组探究，发现规律 （1）小于： 师：这两组小棒大家都认为是围不成三角形的。为什么围不成？ 师：对，这就是它们围不成三角形的原因，因为3+4小于9； 3+5小于9，当两根的长度和小于第三根时，是不能围成三角形的。 （2）大于： 师：它们为什么都能围成三角形呢?请每个小组从六组中任选一组，在组内互相说一说这组能围成的原因。 学生汇报 师：想一想怎样的三根小棒一定能围成三角形。 （3）等于 师：（指4、5、9这组），这三根小棒你们在围三角形时有了不同意见，有的认为能够围成三角形，有的认为不行。我们请同学上来摆一摆。说说为什么不能围成三角形？ 为了大家能更清楚地观察，下面我们来看大屏幕上电脑的演示。 师：对，当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，也围不成三角形。 师：所以4厘米、5厘米、9厘米这三根小棒肯定围不成三角形，但4厘米、6厘米、9厘米这三根却能围成三角形。为什么？ 师：假如5厘米只增加一点点，不到6厘米呢？这时的三根小棒还能围成一个三角形吗？为什么？ 电脑演示。 师：多的这个点可能是多少厘米？ （4）小结结论： 通过这个小实验，我们进一步验证了，随便两根小棒的和都大于第三根时，我们就能围成一个三角形。实际上围成三角形的这三根小棒也就是三角形的三条边。 板书：三角形的三条边的关系。 师：通过刚刚大家的研究，想一想三角形的三条边有什么关系呀 ？ 板书: 三角形任意两边之和大于第三边。 三、全课小结。 今天大家通过动手操作，观察，比较，发现了三角形三条边的关系。 它们的关系是：三角形任意两边之和大于第三边 四、巩固新知。 下面请大家使用这个发现来解答屏幕上的这个题。书P86页4 说理由 五、深化认知，联系实际，拓展应用。 师：大家今天的发现非常有价值，它不但能够帮我们解答数学问题，还能够帮我们解决生活中的一些实际问题。我们一起来看看吧。 1、出示主题图： 小明今天值日，需要早一点到校，他走那条路最近。为什么? 2、小明把一根10厘米长的木条截成三段，围成一个三角形，假如这个三角形的三条边的长都 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fbae475951d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f5e.html