无理数与实数 【教学目标】 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 【教学重点】 了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 【教学难点】 用数轴上的点来表示无理数。 【教学过程】 一、创设问题情景，引出实数的概念 1．什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2．把下列各数分别填入相应的集合内。 3204152，4，7，，2，2，3，5，38，9，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1．在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （1） 你能把 320152，4，7，，2，2，3， 1 / 3 45，38，9，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2．了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数a的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 133522例如，和是互为相反数，和5互为倒数。 33，00，，33。 三、想一想 让学生思考以下问题 1．a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 2．如果a0，那么它的倒数为 。 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为a，绝对值为1为a（教师指明：0没有倒数） a，若a0它的倒数四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中A、B、C满足什么条件。 当a=1，b=1时，c的值是多少？ 五、随堂练习 1．判断下列说法是否正确： 2 / 3 A 1 B C （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 27（1）3．8 （2）21 （3） （4）3 （5）100 3 3．在数轴上作5对应的点。 六、小结 1．实数的概念 2．实数可以怎样分类 3．实数a的相反数为a，绝对值4．数轴上的点和实数一一对应。 a1a，若a0，它的倒数为。 3 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fdae2708b7daa58da0116c175f0e7cd1842518e5.html