有理数与无理数 知识点1 有理数 整数和分数统称有理数.(有理数也叫可比数) 整数: 正整数、零和负整数统称为整数。...2,1,0,1,2.... 自然数:正整数和零。0,1,2,3.... ••4分数:正分数和负分数统称为分数。0.3,0.31,......5 有限小数小数无限循环小数 无限小数无限不循环小数 注意:有限小数和无限循环小数都可以化为分数,它们都是有理数。例:10.333……可以化为 3知识点2 有理数的分类 1.按有理数的定义分类 2.按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 考点:有理数的分类 例1 把下列各数填在相应的集合中:-7,3.5,-3.14,0,-3,10. 1 17,0.03%,1314 自然数集合:{ …}; 整数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 正分数集合:{ …}; 正有理数集合:{ …}. 知识点3 无理数 无限不循环小数叫做无理数. 常见的无理数有以下三种类型: (1)常数型无理数,如:、e 等. (2)规律型无理数,如0.1010010001…… (3)开方型无理数(八年级学习),如2、3、5等 注意:(1)只有满足“无限”和“不循环”这两个条件,才是无理数. (2)圆周率是无理数. (3)无理数与有理数的和差一定是无理数. (4)无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数. 例2下列各数中3.14,π,1.090 090 009…,..1222,0,3.1415是无理数 7的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3、把下列各数填在相应的大括号里. +8,+3 4 ,0.275,2,0,-1.04,22 7 ,-8,-100,-1 3 ,0.• 3 . (1)正整数集合{ …} (2)负整数集合{ …} (3)正分数集合{ …} (4)负分数集合{ …}. 例4、把下列和数按要求分类. -4,10%,−11 2 ,-2.00,101,2 1 ,-1.5,0,0.1010010001…,0.6. 负整数集合:{ …} 正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/f181d186670e52ea551810a6f524ccbff021ca0b.html