三角形全等练习题
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初三数学证明(二)测试题 一、选择填空题 2.两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 3.不能确定两个三角形全等的条件是( ) A. 三边对应相等 B. 两条边及其夹角对应相等 C. 两角和一条边对应相等 D. 两条边和一条边所对的角对应相等 4.以下判断正确的选项是( ) A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为30o的两个等腰三角形全等 C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 5.等腰三角形中，有一个角是30o，那么此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A. 顶角 B. 底角 C. 顶角的一半 D. 底角的一半 7.等腰三角形的一个角是110o，那么它的另外两个角是_________________。 8.等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，那么它的周长为___________。 9.某Rt⊿ABC中和Rt⊿A'B'C'中，CC'90o，AB'，ABA'B'，那么以下结论中正确的选项是( ) '' A. ACAC B. BCB'C' C. ACB'C' D. AA' 10.一个三角形的三个内角的比例为1:1:2，那么这个三角形三边之比为______________。 11. ⊿ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且abc是3的倍数，那么c应为_________，此三角形为_____________三角形。 12.在⊿ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线AC于D，⊿ABC和⊿DBC的周长分别是60cm和38cm，那么⊿ABC的腰长和底边BC的长分别是( ) A. 28cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm 13.假设一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 14.等腰三角形ABC中，AB=AC=2，B15o，那么⊿ABC的面积等于_______________。 15.直角⊿ABC中，C90o，AC的垂直平分线交AB于D，假设AD=2cm，那么BD=__________。 16.如图，直线CD是线段AB垂直平分线，P为直线CD上的一点，线段PA=5，那么线段PB的长度为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 17.如图，等腰⊿ABC中，AB=AC，A20o。线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于E，连接BE，那么∠CBE等于( ) A. 80o B. 70o C. 60o D. 50o 第 1 页 共 5 页 18.如图，⊿ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30o，ACB80o。那么∠BCE=_________。 C DBADE DAB BCE 题16图 题17图 题18图 PCA19 如图，在⊿ABC中，C90o，DB平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的中垂线，且DE=1cm，那么AC的长为( ) M A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm AAB CBEMNAD CB DACBPQC ED 题19图 题20图 题21图 题22图 20.如图，D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点，MN交AB于点C，CB=4cm，∠ADB+3∠ABD=210o，BE⊥AD于E，那么BE=___________。 21.如图，在⊿ABC中，A90o，AB=AC，CD平分∠ACB，假设AD=1，那么⊿ABC的周长=______。 22.如图，在⊿ABC中，∠BAC=120o，假设PM，QN分别垂直平分AB，AC，那么∠PAQ=________，如果BC=10cm，那么⊿APQ的周长为___________。 23.⊿ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=∠PB，以下确定P的方法正确的选项是( ) A. P为∠A、∠B两脚平分线的交点 B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C. P为AC，AB两边上的高的交点 D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点 二、解答题 1.如下图，在⊿ABC中，D为AC上一点，并且ABAD，BDCD，假设C29o，那么AA___________。 D BC 3.如下图，⊿ABC是等边三角形，点D，E在AC，BC上，且DE∥AB，DF⊥DE，交BC的延长线A于点F。求证：CD=CF。 D BECF 4.，如下图，D、E分别是等边三角形ABC的边BC，AC上的点，且BD=CE，连接BE，AD，它们交于点F。求证：AFE60o。 第 2 页 共 5 页 AEFBDC5.，如图，点C为线段AB延长线上一点，⊿AMC，⊿BNC是等边三角形，且在线段AB同侧。求证：AN=MB。 M N ACB 7.如图，⊿ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于F，假设DE=EF，求证：BD=CF。 ADBCEF11.如图，在RT⊿ABC，C90o，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD。试判断⊿ABD的形状，并说明理由。 CABD12.如下图，：AD为⊿ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。 A求证：BE⊥AC。 EF BC D C13.如图，∠ACB=∠ADB=90o，AC=AD，E是AB上一点。求证：CE=DE。 AEB D 第 3 页 共 5 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ff75f634677d27284b73f242336c1eb91b37334d.html