立体图形数学教案|高中高一数学教案：立体几何

立体几何初步
　　1、柱、锥、台、球的结构特征
　　(1)棱柱：
　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
　　(2)棱锥
　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
　　表示：用各顶点字母，如五棱锥
　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
　　(3)棱台：
　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
　　表示：用各顶点字母，如五棱台
　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
　　(4)圆柱：
　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
　　(5)圆锥：
　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
　　(6)圆台：
　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
　　(7)球体：
　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

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