人教版数学高一必修一教材电子版-人教版高一必修一数学教案

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【#高一# 导语】不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾,而应扬起奋斗的风帆,驶向现实生活的大海。®文档大全网高一频道为正在拼搏的你整理了《人教版高一必修一数学教案》,希望对你有帮助!

  【一】

  教学目标:

  (1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;

  (2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

  (3)掌握常用数集及其记法;

  教学重点:掌握集合的基本概念;

  教学难点:元素与集合的关系;

  教学过程:

  一、引入课题

  军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

  在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

  阅读课本P2-P3内容

  二、新课教学

  (一)集合的有关概念

  1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

  2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

  3.思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

  (1)大于3小于11的偶数;

  (2)我国的小河流;

  (3)非负奇数;

  (4)方程的解;

  (5)某校2007级新生;

  (6)血压很高的人;

  (7)的数学家;

  (8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

  (9)全班成绩好的学生。

  对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

  4.关于集合的元素的特征

  (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

  (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

  (3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

  (4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。

  5.元素与集合的关系;

  (1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作:a∈A

  (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作:aA

  例如,我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合,则有3∈A

  4A,等等。

  6.集合与元素的字母表示:集合通常用大写的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

  7.常用的数集及记法:

  非负整数集(或自然数集),记作N;

  正整数集,记作N*或N+;

  整数集,记作Z;

  有理数集,记作Q;

  实数集,记作R;

  (二)例题讲解:

  例1.用"∈"或""符号填空:

  (1)8N;(2)0N;

  (3)-3Z;(4)Q;

  (5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A,美国A,印度A,英国A。

  例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P,求实数m的值。

  (三)课堂练习:

  课本P5练习1;

  归纳小结:

  本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。

  作业布置:

  1.习题1.1,第1-2题;

  2.预习集合的表示方法。

  【二】

  重点难点教学:

  1.正确理解映射的概念;

  2.函数相等的两个条件;

  3.求函数的定义域和值域。

  一.教学过程:

  1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

  2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3.使学生掌握函数的三种表示方法。

  二.教学内容:

  1.函数的定义

  设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:

  (),yfxxA

  其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。

  注意:

  ①“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

  ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.

  2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

  3、映射的定义

  设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

  一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

  4.区间及写法:

  设a、b是两个实数,且a

  (1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];

  (2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);

  5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法

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