五年级数学多边形的面积教案_五年级数学多边形的面积教案

教学内容：

　　教科书P84～P85的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。

　　4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。

　　教学重点：

　　用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表

　　教学过程：

　　一、情境导入，揭示课题。

　　师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式。

　　1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？

　　师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？

　　2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。

　　师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）　实 验 记 录 表

　　讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系

　　A、两个完全一样的（ ）三角形拼成一个（ ）；

　　B、三角形的底与拼成的（ ）形的底( ) ；

　　C、三角形的高与拼成的（ ）形的高（ ）；

　　D、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？

　　让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）

　　每一组汇报完演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）

　　根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　3．归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。

　　师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）

　　让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：

　　因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积 = 底 × 高。所以 ： 一个三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：S=ah÷2

　　4、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？

　　学生列式计算，反馈、点评。

　　三、解决问题，体现数学价值。　1．解决问题,学习例2。出示85页例2：学生独立完成，集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、数学常识，阅读题解：师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。

　　3．实践运用,P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。

　　四、联系生活，综合运用，适当拓展。

　　1、做一做练习。

　　2、判断：①两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

　　②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。 （ ）

　　③求三角形的高可以h=s×2÷a （ ）

　　五、总观全课，体验提高。

　　师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

　　引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。

　　六、作业设计：练习十六第1、3小题。

　　七、板书设计：（略）

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