分母不大于60,分子小于6的最简真分数有____个?
答案与解析:
分类讨论:
(1)分子是1, 分母是2~60的最简真分数有59个:
(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍数有58 - 58÷ 2 = 29(个);
(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍数有 57 - 57÷3- 38(个);
(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍数有56 - 56÷2- 28c个);
(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍数有 55 - 55÷5—44(个).
这样,分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有 59+29+38+28+44=198(个).
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