[小学奥数知识点及公式总汇 必背]小学奥数知识点学习，面对希望杯

【#小学奥数# 导语】希望杯该竞赛一直受到原国家教委的肯定，并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。以下是®文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　1．奇偶性问题

　　奇奇=偶奇×奇=奇

　　奇偶=奇奇×偶=偶

　　偶偶=偶偶×偶=偶

　　2．位值原则

　　形如：=100a+10b+c

　　3．数的整除特征：

　　整除数特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各数位上数字的和是3的倍数

　　5末尾是0或5

　　9各数位上数字的和是9的倍数

　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

　　4和25末两位数是4（或25）的倍数

　　8和125末三位数是8（或125）的倍数

　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数

　　4．整除性质

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

　　5．带余除法

　　一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

　　当r=0时，我们称a能被b整除。

　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r＜ba=b×q+r

　　6.分解定理

　　任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

　　n=p1×p2×...×pk

　　7.约数个数与约数和定理

　　设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

　　n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

　　n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

　　8.同余定理

　　①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(modm)

　　②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

　　③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。

　　④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

　　⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。

　　9．完全平方数性质

　　①平方差：A-B=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B，A-B同奇偶性。

　　②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

　　约数个数为3的是质数的平方。

　　③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

　　④平方和。

　　10．孙子定理（中国剩余定理）

　　11．辗转相除法

　　12．数论解题的常用方法：

　　枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

【篇二】

　　1．四则混合运算繁分数

　　⑴运算顺序

　　⑵分数、小数混合运算技巧

　　一般而言：

　　①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；

　　②乘除运算中，统一以分数形式。

　　⑶带分数与假分数的互化

　　⑷繁分数的化简

　　2．简便计算

　　⑴凑整思想

　　⑵基准数思想

　　⑶裂项与拆分

　　⑷提取公因数

　　⑸商不变性质

　　⑹改变运算顺序

　　①运算定律的综合运用

　　②连减的性质

　　③连除的性质

　　④同级运算移项的性质

　　⑤增减括号的性质

　　⑥变式提取公因数

　　形如：

　　3．估算

　　求某式的整数部分：扩缩法

　　4．比较大小

　　①通分

　　a.通分母

　　b.通分子

　　②跟“中介”比

　　③利用倒数性质

　　若，则c>b>a.。形如：，则。

　　5．定义新运算

　　6．特殊数列求和

　　运用相关公式：

　　①

　　②

　　③

　　④

　　⑤

　　⑥

　　⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

【篇三】

　　1．平面图形

　　⑴多边形的内角和

　　N边形的内角和=(N-2)×180°

　　⑵等积变形（位移、割补）

　　①三角形内等底等高的三角形

　　②平行线内等底等高的三角形

　　③公共部分的传递性

　　④极值原理（变与不变）

　　⑶三角形面积与底的正比关系

　　S1∶S2=a∶b；S1∶S2=S4∶S3或者S1×S3=S2×S4

　　⑷相似三角形性质（份数、比例）

　　①;S1∶S2=a2∶A2

　　②S1∶S3∶S2∶S4=a2∶b2∶ab∶ab;S=（a+b）2

　　⑸燕尾定理

　　S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

　　S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

　　S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

　　⑹差不变原理

　　知5-2=3，则圆点比方点多3。

　　⑺隐含条件的等价代换

　　例如弦图中长短边长的关系。

　　⑻组合图形的思考方法

　　①化整为零

　　②先补后去

　　③正反结合

　　2．立体图形

　　⑴规则立体图形的表面积和体积公式

　　⑵不规则立体图形的表面积

　　整体观照法

　　⑶体积的等积变形

　　①水中浸放物体：V升水=V物

　　②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水

　　⑷三视图与展开图

　　最短线路与展开图形状问题

　　⑸染色问题

　　几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。

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