冀教版七年级上册数学期末试卷及答案:人教版七年级上册数学期末试卷及答案苏科版

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　　一、选择题(每小题2分，共16分)

　　1.﹣2的倒数是()

　　A.﹣2B.2C.﹣D.

　　考点：倒数.

　　专题：计算题.

　　分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a•=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是.

　　解答：解：﹣2的倒数是﹣，

　　故选C.

　　点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

　　2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　考点：正数和负数.

　　分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

　　解答：解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣(﹣2)=2>0，(﹣3)3=﹣27，

　　故选：B.

　　点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.

　　3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()

　　A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9

　　考点：数轴.

　　分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

　　解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

　　故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.

　　故选B.

　　点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.

　　4.下列说法中，正确的是()

　　A.符号不同的两个数互为相反数

　　B.两个有理数和一定大于每一个加数

　　C.有理数分为正数和负数

　　D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

　　考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

　　分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：

　　有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

　　解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

　　B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

　　C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

　　D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

　　故选D.

　　点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.

　　5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()

　　A.﹣3B.0C.3D.6

　　考点：代数式求值.

　　专题：计算题.

　　分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

　　解答：解：∵2x﹣5y=3，

　　∴原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.

　　故选C.

　　点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()

　　A.不超过4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm

　　考点：点到直线的距离.

　　分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

　　解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，

　　故选：A.

　　点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

　　7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()

　　A.=B.=C.=D.=

　　考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

　　分析：设计划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.

　　解答：解：设计划做x个“中国结”，

　　由题意得，=.

　　故选A.

　　点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

　　8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

　　A.4种B.5种C.6种D.7种

　　考点：展开图折叠成几何体.

　　分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.

　　解答：解：如图所示：共四种.

　　故选：A.

　　点评：本题主要考查了正方体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

　　二、填空题(每小题2分，共20分)

　　9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6.

　　考点：有理数的加法;有理数大小比较.

　　专题：计算题.

　　分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.

　　解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

　　之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

　　故答案为：6

　　点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.

　　考点：科学记数法—表示较大的数.

　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　解答：解：1318=1.318×103，

　　故答案为：1.318×103.

　　点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6.

　　考点：一元一次方程的解.

　　专题：计算题.

　　分析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.

　　解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，

　　解得：a=6，

　　故答案为：6

　　点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

　　12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4.

　　考点：合并同类项.

　　分析：根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案.

　　解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得

　　.

　　n+m=3+1=4，

　　故答案为：4.

　　点评：本题考查了合并同类项，合并同类项得出方程组是解题关键.

　　13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据两点确定一条直线.

　　考点：直线的性质：两点确定一条直线.

　　分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.

　　解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，

　　故答案为：两点确定一条直线.

　　点评：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线.

　　14.若∠A=68°，则∠A的余角是22°.

　　考点：余角和补角.

　　分析：∠A的余角为90°﹣∠A.

　　解答：解：根据余角的定义得：

　　∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.

　　故答案为22°.

　　点评：本题考查了余角的定义;熟练掌握两个角的和为90°是关键

　　15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7.

　　考点：数轴.

　　分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.

　　解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;

　　②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;

　　故答案为：1或﹣7.

　　点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况.

　　16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是5，1.

　　考点：有理数的减法;绝对值.

　　分析：根据绝对值的性质.

　　解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，

　　∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

　　∴a﹣b=1或a﹣b=5.

　　则a﹣b的值是5，1.

　　点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.

　　17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88.

　　考点：由三视图判断几何体.

　　分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.

　　解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，

　　由俯视图可得长方体的宽为2，

　　则这个长方体的表面积是

　　(6×2+6×4+4×2)×2

　　=(12+24+8)×2

　　=44×2

　　=88.

　　故这个长方体的表面积是88.

　　故答案为：88.

　　点评：考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键.

　　18.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=(90+)°.(用含n的代数式表示)

　　考点：余角和补角;角平分线的定义.

　　分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

　　解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，

　　∴∠AOC=180°﹣n°，

　　∵OD平分∠AOC，

　　∴∠COD=，

　　∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.

　　故答案为：90+

　　点评：本题考查了补角和角平分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

　　三、解答题(共64分)

　　19.计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].

　　考点：有理数的混合运算.

　　专题：计算题.

　　分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

　　解答：解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.

　　点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].

　　考点：有理数的混合运算.

　　分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.

　　解答：解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)

　　=8﹣2

　　=6.

　　点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.

　　21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

　　考点：整式的加减.

　　专题：计算题.

　　分析：原式去括号合并即可得到结果.

　　解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

　　点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n=.

　　考点：整式的加减—化简求值.

　　专题：计算题.

　　分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

　　解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

　　当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3.

　　点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

　　考点：解一元一次方程.

　　专题：计算题.

　　分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

　　移项合并得：5x=0，

　　解得：x=0.

　　点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

　　24.解方程：.

　　考点：解一元一次方程.

　　专题：计算题.

　　分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

　　解答：解：原方程可转化为：=

　　即=

　　去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)

　　解得：x=1.

　　点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.

　　25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

　　(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

　　(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

　　(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

　　考点：作图-平移变换.

　　分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

　　(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

　　(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

　　解答：解：(1)如图所示;

　　(2)连接AD、BC交于点O，

　　由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;

　　(3)∵线段CD由AB平移而成，

　　∴CD∥AB，CD=AB，

　　∴四边形ABDC是平形四边形，

　　∴AC=BD且AC∥BD.

　　点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

　　26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

　　(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;

　　(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

　　考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

　　分析：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE;

　　(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

　　解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

　　∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

　　∴∠DBE=25°;

　　(2)∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

　　∴∠A′BC+∠D′BE=90°，

　　即∠CBE=90°，

　　故∠CBE的大小不会发生变化.

　　点评：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了平角的定义.

　　27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

　　考点：两点间的距离.

　　分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

　　解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

　　，

　　由线段的和差，得

　　AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

　　由C是线段AD的中点，得

　　AC=AD=×5=cm，

　　由线段的和差，得

　　BC=AB﹣AC=6﹣=cm;

　　当点D在线段AB的延长线上时，如图：

　　，

　　由线段的和差，得

　　AD=AB+BD=6+1=7cm，

　　由C是线段AD的中点，得

　　AC=AD=×7=cm，

　　由线段的和差，得

　　BC=AB﹣AC=6﹣=cm.

　　点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

　　28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

　　(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(用含x的代数式表示)

　　(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

　　考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

　　专题：几何图形问题.

　　分析：(1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

　　(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

　　解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

　　(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

　　解得x=2，

　　所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

　　则盒子的容积为：6×4×2=48(cm3).

　　故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

　　29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

　　进价(元/只)售价(元/只)

　　甲型2030

　　乙型4060

　　(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

　　(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

　　(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

　　解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

　　20x+40(1000﹣x)=28000，

　　解得：x=600.

　　则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

　　答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

　　(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

　　(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

　　解得a=500.

　　则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

　　答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

　　30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

　　(1)若a=7，b=3，则AB的长度为4;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3.

　　(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

　　(3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(用含a，b的代数式表示).

　　考点：数轴;列代数式;两点间的距离.

　　分析：(1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

　　(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;

　　(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

　　解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

　　(2)AB=a﹣b

　　(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.

　　故答案为：(1)4，7，3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a.

　　点评：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键.

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