小学五年级奥数题及答案

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等以下是®文档大全网整理的《小学五年级奥数题及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学五年级奥数题及答案

　　1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米？

　　解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

　　2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

　　解：客车和货车的速度之比为5：4

　　那么相遇时的路程比=5：4

　　相遇时货车行全程的4/9

　　此时货车行了全程的1/4

　　距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

　　那么全程=28/（7/36）=144千米

　　3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

　　解：甲乙速度比=8：6=4：3

　　相遇时乙行了全程的3/7

　　那么4小时就是行全程的4/7

　　所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时　

2.小学五年级奥数题及答案

　　1、平均分

　　小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

　　解答：9－8=1（分）

　　【小结】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

　　2、数论

　　A、B、C均为自然数，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。求A×B×C的值是几？

　　解答：A×B×C=11×12×13=1716

　　【小结】因为132=11×12，所以A×B=11×12。

　　156=12×13，所以B×C=12×13。

　　143=11×13，所以C×A=11×13。

　　比较以上各式可知，A=11；B=12；C=13。所以A×B×C=11×12×13=1716。

3.小学五年级奥数题及答案

　　1、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？

　　答案：740（7-5）=140（个），所以原来每筐苹果140个。

　　2、某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？

　　答案：

　　以一个学生得分情况为例。如果他有m题答对，就得3m分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。

　　所以，这个学生得分总数为：

　　3m-n+（20-m-n）

　　=3m-n+20-m-n

　　=2m-2n+20=2（m-n+10）

　　不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。

4.小学五年级奥数题及答案

　　1、计算

　　把下列各数写成质因数乘积的形式：

　　（1）3111

　　（2）1357

　　（3）1112111

　　（4）21112

　　解答：

　　（1）3111=3×17×61；

　　（2）1357=23×59；

　　（3）1112111=7×112×13×101；

　　（4）21112=23×7×13×29。

　　2、计算

　　46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。

　　解答：a=3×5×7=105；46305×105=22052。

5.小学五年级奥数题及答案

　　1、甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米？

　　解答：

　　乙跑最后30米时，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距45÷（1-5/6）=270米。

　　2、1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是3的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是3的倍数？

　　解答：（1）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求必须全部选自余0的那一组。所以有33个。

　　（2）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选择34+1=35个。

　　3、2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是（）。

　　分析：若五个连续的偶数的和是320，即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，320÷5=64，所以这五个数是60、62、64、66、68。

　　解：五个连续的偶数的和是320，则：

　　这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是320÷5=64。

　　即这五个数是60、62、64、66、68。

　　所以，最小的偶数是60。

　　故答案为：60。

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