奥数二元一次方程组奥数题_初一二元一次方程组奥数题

一解答题
1已知方程组⎨
2已知方程组⎨
3已知方程组⎨
⎧3x+4y=2m-1的解也满足x+y=1,求m的值． ⎩4x+3y=m+1⎧3x-4y=2m-1的解也满足x－y=1,求m的值． x+3y=3m+1⎩⎧3x+4y=m-1的解也满足3x+y=12,求m的值． ⎩4x+3y=m+1
⎧ax+4y=-14已知方程组⎨有无穷多个解，求a,b的值． 4x-by=3⎩
5已知方程组⎨
6已知方程组⎨⎧ax+4y=-1无解，求a的值． ⎩4x-y=3⎧2x-4y=m-1的解也满足3x+7y=6,求m的值.
⎩x+3y=m+1
二填空题
1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．
2．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．
3．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）互为相反数，则a＝______，b＝______．
4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________． 2
⎧3mx-2y=1⎧x=－2225．已知⎨是方程组⎨的解，则m－n的值为_________．
⎩4x+ny+7=2⎩y=1
3x-2y=46．若满足方程组⎧的x、y的值相等，则k＝_______． ⎨⎩kx+(2k-1)y=6
7：若方程组⎨⎧2x-y=3的解互为相反数，则k 的值为 。
⎩2kx+(k+1)y=10
⎧3x+4y=2⎧a⎪⎪x-by=4 8 若方程组⎨与有相同的解，则a= ，b= 。 ⎨3bax+y=5⎪⎪2⎩⎩2x-y=5
9．已知abc1＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______． 23412
⎧x+3y=2
10．解方程组⎪⎨3y+z=4，得x＝______，y＝______，z＝______．
⎪z+3x=6⎩
11：由方程组⎨⎧x-2y+3z=0可得，x∶y∶z是
⎩2x-3y+4z=0
⎧x=1⎧x=0⎪12．若⎨，⎨1都是关于x、y的方程ax＋by＝6的解，则a＋b的值为 y=-2y=⎩⎪3⎩
13．关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是⎨⎧x=1⎧x=2，⎨，则这个二元一次方程是
⎩y=-1⎩y=1
⎧x=-1⎧ax+by=014：如果⎨是方程组⎨的解，那么a与c之间的关系是 . y=2bx-cy=1⎩⎩
5⎧x+y3-y=⎧2(x-150)=5(3y+50)⎪⎪2⎪2215.（1）．⎨ （2）．⎨ 8.5310%x+60%y=⨯800⎪x+2y=0．⎪100⎩⎪⎩2
⎧x-yx+y⎧x-y+4z=5-=1⎪（3）．⎨2 （4）．⎪5⎨y-z+4x=-1
⎪⎪z-x-4y=4．⎩3(x-y)+2(x+y)=6．⎩
16甲、乙两人共同解方程组⎨⎧ax+5y=15　　①
⎩4x-by=-2　　②,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为⎨
2005⎧x=-3；乙⎩y=-1⎧x=5⎛1⎫看错了方程②中的b,得到方程组的解为⎨。试计算a2004+ -b⎪⎝10⎭⎩y=4
17．甲、乙两人解方程组⎨的值. ⎧x=2⎧4x-by=-1，甲因看错a，解得⎨，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，y=3ax+by=5⎩⎩
解得⎨⎧x=-1，求a、b 的值．
⎩y=-2

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