奥数二元一次方程题型,初二年级奥数二元一次方程测试题及答案

【#初中奥数# 导语】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数二元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题：
1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　 ）
A.1 B.任何数 C.2 D.1或2
2、已知 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3、已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是（　 　）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）
A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2
5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）
A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5
6、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）
A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2
7、已知关于x、y的方程 是二元一次方程，则m、n的值为（ ）
A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2
8、若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的
值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
9、已知关于x，y的二元一次方程组 ，若x+y＞3，则m的取值范围是（　　）
A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（ ）
A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2
11、已知 是方程组 的解，则 间的关系是（　 　）.
A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5
12、若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（　　）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
二、填空题:
13、把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，x=　 　.
14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b=　　　　　　.
15、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　 　.
16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　 　 .
17、由10块相同小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD周长为_________.
18、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .
三、解答题:
19、解方程组：x•y=ax+by
20、解方程组：x•y=ax+by
21、在方程组 的解中，x,y和等于2，求代数式 的平方根.
22、已知二元一次方程组 的解 为 且m＋n=2，求k的值.
23、对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8.
已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值.
24、某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？
25、威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
参考答案
1、答案为：A
2、答案为：A
3、答案为：D
4、答案为：D
5、答案为：D
6、答案为：D
7、答案为：A
8、答案为：B
9、答案为：D
10、答案为：C
11、答案为：A
12、答案为：C
13、答案为：
14、答案为：7.
15、答案为：41
16、答案为：3.
17、答案为：5.2m
18、答案为：13.
19、答案为：x=8,y=-5.
20、答案为：m=1 n=1
21、答案为：x=2,y=0.2m+1的平方根为 .
22、解：由题意得 ②＋③得 代入①得k＝3.
23、解：根据题意可得： ，则①+②得：b=1，则a=﹣1，
故方程组的解为： ，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.
24、解：设打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.
根据题意，得 ，解方程组，
打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，
比不打折前节省1000﹣960=40元.
答：比不打折前节省40元.
25、解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元，
根据题意得：
答：每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元；
(2)设威丽商场需购进a件A商品，则购进B种商品(34－a)件，
根据题意得：200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6，
答：威丽商场至少需购进6件A种商品.

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