小学五年级奥数题及参考答案

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【#小学奥数# 导语】奥数学习在小学阶段有着一定的重要性,为了帮助同学们巩固学习知识,以下是©文档大全网整理的《小学五年级奥数题及参考答案》相关资料,希望帮助到您。

1.小学五年级奥数题及参考答案 篇一

  1.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

  解:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有1000-(31+10)+3=962(个)。

  2.用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?

  解:4*5*5=100个

  3.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?

  解:6*6*6=216种

  4.已知15120=24×33×5×7,问:15120共有多少个不同的约数?

  解:15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。

2.小学五年级奥数题及参考答案 篇二

  1.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?

  解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

  2.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

  解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

  3.妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

  解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

3.小学五年级奥数题及参考答案 篇三

  1、环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

  参考答案:

  解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。

  解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟

  2、B地在A,C两地之间。甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

  参考答案:

  如果先追乙然后返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时,如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去2+3=5小时,先追乙时间最少。故先追更后出发的。

4.小学五年级奥数题及参考答案 篇四

  一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

  答案与解析:

  这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

  大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

  所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟

  小轿车行完全程需要80×80%=64分钟

  由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。

  大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开

  小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。

  说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

  既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。

  那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

  所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

  所以此时的时刻是11时05分。 

5.小学五年级奥数题及参考答案 篇五

  任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数。

  【分析】设这11个数为a1,a2,a3,……,a11,由[铺垫]的结论可知,在a1,a2,a3,a4,a5中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a1+a2+a3=3k1;在a4,a5,a6,a7,a8中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a4+a5+a6=3k2;在a7,a8,a9,a10,a11中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a7+a8+a9=3k3。又在k1,k2,k3中必有两个数的奇偶性相同,不妨设k1,k2的奇偶性相同,那么3k1+3k2是6的倍数,即a1,a2,a3,a4,a5,a6的和是6的倍数。

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