[初一年级数学知识点]初一年级奥数知识点：轴对称现象

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：轴对称现象，欢迎大家阅读。

一、轴对称实验

实验一：将一张纸对折后，用一支笔尖在纸上扎出教材所示的蝴蝶图案（也可以在折叠处剪出一个图形），然后将纸展开后铺后，观察，欣赏各自所得到的图案。观察：位于折痕两侧的图案有什么关系？折痕两侧的图案能够互相重合吗？

归纳：如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

二、轴对称现象

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是"一个图形与一条直线的对称关系" ;轴对称讨论的是"两个图形与一条直线的对称关系"。

(2)联系。把轴对称图形中"对称轴两旁的部分看作两个图形"便是轴对称;把轴对称的"两个图形看作一个整体"便是轴对称图形。

习题

1.下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有(　　)个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：C

解析：两个全等三角形合在一起想要成为轴对称图形得看结合的方式，所以不一定。

2.下列图形中：①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形.其中是轴对称图形有(　　)个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B

解析：平行四边形和有一个角是30°的直角三角形都不是轴对称图形

3.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是(　　)

A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形.

答案：C

4.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是(　　)度.

A.45° B.30° C.60° D.90°

答案：A

解析：根据梯形面积公式可以求得梯形的高为3cm。

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