人教版八年级上册数学教案|八年级上册数学教案：多项式除以单项式

多项式除以单项式
一、学习目标：1．多项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．多项式除以单项式的运算算理．
二、重点难点：
重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用
难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
(一) 回顾单项式除以单项式法则
(二) 学生动手，探究新课
1. 计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?
(三) 总结法则
1． 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______
2． 本质：把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x （4）(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
随堂练习： 教科书 练习
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．
E、多项式除以单项式法则
第三十四学时：14．2．1 平方差公式
一、学习目标：1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
二、重点难点
重　点： 平方差公式的推导和应用
难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）2001×1999 （2）998×1002
导入新课： 计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）
例2：计算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b）
（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
五、小结：（a+b）（a-b）=a2-b2

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