小学奥数裂项公式汇总|小学奥数通项公式计算问题讲解

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　　1.(华罗庚金杯)计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少?

　　分析：原式=(20-9)+(200-8)+(2000-7)+(20000-6)+(200000-5)

　　=(20+200+2000+20000+200000)-(9+8+7+6+5)=222220-35=222185

　　本例是帮助学生回忆最基本的巧算思想“凑整求和”。

　　[巩固]计算：617+271-43+83-157-71

　　分析：原式=(617+83)+(271-71)-(43+157)=700+200-200=700

　　2.(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)-3.27

　　分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.

　　原式=8×0.25×12.5×4-3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73，乘法凑整。

　　3.计算：

　　分析：本题采用的是分组求和的思想。

　　[巩固]计算：2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1

　　分析：算式中共有2008个数，观察可以发现，我们可以把4个看成一组，

　　原式=(2008+2007-2006-2005)+(2004+2003-2002-2001)+……+(4+3-2-1)=4+4+……+4(有2008÷4=502个4)=4×502=2008

　　4.计算：31.4×36+64×43.9

　　分析：31.4×36+64×(31.4+12.5)=3140+64×12.5=3940

　　先讲解31.4×36+64×31.4提取公因式后得3140，这样发现36和64是我们想求和的，所以先从后面的43.9中分解出31.4。

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