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例 计算1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)解:1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2=(1×2+2×3+3×4+……+100×101)÷2=(100×101×102÷3)÷2=171700将上面的口诀继续编写是:前延比零小,取负就是了。小学不可为,首项先甩掉。平方和立方,变形再裂项。式长要转化,类比解决它。口诀需熟记,灵活靠练习。
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