经典电梯行程问题例题介析1-经典电梯行程问题练习与解析【三篇】

【#小学奥数# 导语】假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿；明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光！以下是®文档大全网为大家整理的《经典电梯行程问题练习与解析【三篇】》供您查阅。

【篇一】

电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。有两点需要注意，一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，(注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数)。

　　商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

　　分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有80-20=60(级)。

【篇二】

在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，那么，自动扶梯不动时从下到上要走多少级？

　　分析：

　　向上走速度为甲和自动扶梯的速度和，向下走速度为甲和自动扶梯的速度差。

　　当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，60÷80=3/4，这说明甲乙处于同一高度时，甲的高度是两层总高度的3/4。则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用时间为向上走的3倍，则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶，因此如果自动扶梯不动，甲从下到上要走20+10=30级台阶。

【篇三】

甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他 走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？
　　答案：设电梯速度V，甲速度V1，电梯级数S。

　　因为甲乙同时出发，到达同一高度用时相同。所以，当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。

　　此时向下走，走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。

　　两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

　　V1=2*V

　　代入第二个式子，80=2S

　　S=40

　　不动时要走40级。

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