初二年级数学知识点,初二年级奥数知识点:勾股定理

副标题:初二年级奥数知识点:勾股定理

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【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数知识点:勾股定理,欢迎大家阅读。


  概念

  在任何一个的直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。


  性质

  1、直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那a2+b2=c2;

  2、勾股数互质。


  勾股数通式和常见勾股素数

  若m和n是互质,而且m和n至少有一个是偶数,计算出来的a,b,c就是素勾股数(若m和n都是奇数,a,b,c就会全是偶数,不符合互质)。

  所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出,这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。

  常见的勾股数及几种通式:

  1、(3,4,5),(6,8,10)……

  3n,4n,5n(n是正整数)

  2、(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

  2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

  3、(8,15,17),(12,35,37)……

  2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

  4、m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)

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