小学六年级奥数排列与组合练习题

【#小学奥数# 导语】奥数就是奥林匹克数学竞赛，是一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。以下是®文档大全网整理的《小学六年级奥数排列与组合练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能够组成______个没有重复数字的三位数。

　　讲析：用这十个数字排列成一个不重复数字的三位数时，百位上不能为0，故共有9种不同的取法。因为百位上已取走一个数字，所以十位上只剩下9个数字了，故十位上有9种取法。

　　同理，百位上和个位上各取走一个数字，所以还剩下8个数字，供个位上取。

　　所以，组成没有重复数字的三位数共有9×9×8=648（个）。　

2.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法？

　　分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

　　答：共有42种摞法。

3.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？

　　解析：（1）20个鸡蛋，每天吃2个

　　20÷2=10天，在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋

　　（2）10个鸡蛋，每天吃2个

　　10÷2=5天，在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋

　　（3）5个鸡蛋，每天吃2个

　　5÷2=2天……1个，在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋

　　（4）2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

　　3÷2=1天……1个，在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋

　　（5）1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

　　2÷2=1天

　　（6）总天数

　　10+5+2+1+1=19天

4.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

　　A、768种

　　B、32种

　　C、24种

　　解：

　　根据乘法原理，分两步：

　　第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。

　　第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种

　　综合两步，就有24×32＝768种。

　　2、若把英语单词hello的字母写错了，则可能出现的错误共有（）

　　A、119种

　　B、36种

　　C、59种

　　D、48种

　　解：

　　5全排列5×4×3×2×1=120

　　有两个l所以120/2=60

　　原来有一种正确的所以60-1=59

5.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法？

　　解析：

　　分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的`摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

　　解答：解：根据对应关系，再运用阶梯型标数法画图如下：

　　答：共有42种摞法。

6.小学六年级奥数排列与组合练习题

　　1、将21拆分成两个自然数（0除外）相加的的形式，共有几种拆分方法。

　　2、将7拆分成3个自然数（0除外）相加的形式，共有几种拆分方法。

　　3、将10拆分陈3个完全不同的自然数（0除外）相加的形式，有几种不同的拆分方法。

　　4、将12拆分成3个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有几种拆分方法。

　　5、将8拆分成几个（1个以上）的自然数（0除外）的和的形式，共有几种拆分方法。

　　6、将16分成两个数的乘积，这两个数的和最小是多少？

　　7、将24分拆成3个自然数之和，它们的乘积是多少？

　　8、有3个不同的小朋友分分10个苹果，要求每个小朋友都必须分到苹果，问共有几种分法？

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