高三年级数学必修三知识点笔记

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【#高三# 导语】每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为最烧脑的科目之一,也是要记、要背、要讲技巧的。下面是©文档大全网大家整理的《高三年级数学必修三知识点笔记》,希望大家喜欢。

1.高三年级数学必修三知识点笔记 篇一


  系统抽样

  定义

  当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事。这时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样。

  步骤

  一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样:

  (1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;

  (2)确定分段间隔k,对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时,取k=N/n;

  (3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

  (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本。

2.高三年级数学必修三知识点笔记 篇二


  函数单调性的常用结论:

  1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

  2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。

  3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。

  4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

  5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

3.高三年级数学必修三知识点笔记 篇三


  不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

  不等式的判定:

  ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

  ②在不等式“a>b”或“a

  ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

  ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

4.高三年级数学必修三知识点笔记 篇四


  特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:

  ①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.

  ⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

  ⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;

  ⑧每个四面体都有内切球,球心

5.高三年级数学必修三知识点笔记 篇五


  1.数列的定义、分类与通项公式

  (1)数列的定义:

  ①数列:按照一定顺序排列的一列数.

  ②数列的项:数列中的每一个数.

  (2)数列的分类:

  分类标准类型满足条件

  项数有穷数列项数有限

  无穷数列项数无限

  项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

  递减数列an+1

  常数列an+1=an

  (3)数列的通项公式:

  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

  2.数列的递推公式

  如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.

  3.对数列概念的理解

  (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.

  (2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.

  4.数列的函数特征

  数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N_).

6.高三年级数学必修三知识点笔记 篇六


  辗转相除法

  1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.

  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.

  3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.

  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.

  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.

  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

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