高三年级数学教学计划|高三年级数学必修四知识点

【#高三# 导语】高三化学是一个新的起点，新高三一轮复习从零开始，完整涵盖高中所有的知识点，第一轮复习是高考复习的关键，是基础复习阶段。开学后我们要复习元素化合物相关知识，高考中四道大题中的工业流程和实验探究均立足于这部分内容进行考查。®文档大全网高三频道给大家整理的《高三年级数学必修四知识点》，供大家参考，更多精彩内容请关注®文档大全网高三频道。

1.高三年级数学必修四知识点

　　⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

　　⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　根据微积分基本定理，对于可导的函数，

　　如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

　　x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

　　凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

2.高三年级数学必修四知识点

　　【公式一】

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二】

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　【公式三】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

3.高三年级数学必修四知识点

　　1、基本事件特点：任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　2、古典概率：具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：

　　(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

　　(2)每个基本事件出现的可能性相等.

　　P(A)A中所含样本点的个数nA中所含样本点的个数n.

　　3、几何概率：如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件A的概率为几何概率.几何概率具有无限性和等可能性。

　　4、古典概率和几何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的个数是有限的，几何概率的是无限个的.

　　计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答题的形式出现。在复习过程中，由于知识抽象性强，学习中要注重基础知识和基本方法，不可过深，过难。复习时可从最基本的公式，定理，题型入手，恰当选取典型例题，构建思维模式，造成思维依托和思维的合理定势。

　　另外，要加强数学思想方法的训练，这部分所涉及的数学思想主要有：分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想，在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题，不可就题论题，将问题孤立，片面强调单一知识和题型。

　　能力方面主要考查：运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的.能力。在高考中本部分以考查实际问题为主，解决它不能机械地套用模式，而要认真分析，抽象出其中的数量关系，转化为数学问题，再利用有关的数学知识加以解决。

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