列表枚举法应用题_小学生奥数枚举法应用题

【#小学奥数# 导语】在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数枚举法应用题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数枚举法应用题

　　笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？

　　分析：

　　如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。

　　解法一

　　假设笼中全是鸡，

　　则30只鸡的脚数为：

　　2×30=60（条）

　　比题中的条件少了

　　70-60=10条

　　因为每只鸡比兔少了2条腿

　　所以，少的10条腿就说明有

　　10÷（4-2）=5（只）兔

　　鸡的只数为：

　　30-5=25（只）

　　解法二

　　假设笼中全是兔，

　　则30只兔的脚数应为：

　　4×30 = 120（条），

　　比题中的条件多了

　　120 - 70 = 50（条），

　　因为每只兔比鸡多2条腿，

　　所以，多了50条腿就说明有

　　50÷2 = 25（只）鸡。

　　鸡：4×30-70÷2=25（只）

　　兔：30-25=5（只）

　　答：这个笼子里装有25只鸡，5只兔。　

2.小学生奥数枚举法应用题

　　牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，可供25头牛吃几天？

　　思路分析：

　　解：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20－15×10=50

　　为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20－10）=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5。

　　现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃

　　由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10－5）×20=100。

　　那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；

　　每天生长草量50÷10=5．

　　原有草量（10－5）×20=100或200－5×20=100．

　　25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）

　　答：可供25头牛吃5天。

3.小学生奥数枚举法应用题

　　小明有10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔，问可以有几种拿法？用算式表达出来。

　　解：（1）只拿出一种硬币的方法：

　　①全拿1分的：

　　1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角）

　　②全拿2分的：

　　2+2+2+2+2=1（角）

　　③全拿5分的：

　　5+5=1（角）

　　只拿出一种硬币，有3种方法。

　　（2）只拿两种硬币的方法：

　　①拿8枚1分的，1枚2分的：

　　1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角）

　　②拿6枚1分的，2枚2分的：

　　1+1+1+1+1+1+2+2=1（角）

　　③拿4枚1分的，3枚2分的：

　　1+1+1+1+2+2+2=1（角）

　　④拿2枚1分的，4枚2分的：

　　1+1+2+2+2+2=1（角）

　　⑤拿5枚1分的，1枚5分的：

　　1+1+1+1+1+5=1（角）

　　只拿出两种硬币，有5种方法。

　　（3）拿三种硬币的方法：

　　①拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：

　　1+1+1+2+5=1（角）

　　②拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的：

　　1+2+2+5=1（角）

　　拿出三种硬币，有2种方法。

　　共有：

　　3+5+2=10（种）

　　答：共有10种拿法。

4.小学生奥数枚举法应用题

　　1、一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，问：

　　①这个长方形的面积有多少可能值？

　　②面积的长方形的长和宽是多少？

　　2、三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个？如（1，2，12）就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一数组。

　　3、小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能？

　　4、一个学生假期往a、b、c三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。问他的游览路线共有几种不同的方案？

　　5、五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处。分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包。试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式？

5.小学生奥数枚举法应用题

　　在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；……他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？

　　答案与解析：

　　根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的'黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下1994÷2=997个黄球。

　　在第二圈操作时，他取走了这997个黄球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下997—（997+1）÷2=498个黄球。

　　他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这498个黄球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下498÷2=249个黄球。

　　因为在上一圈操作时，排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的操作停止，圆周上剩下249个黄球。

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