小学奥数枚举法公式|小学生奥数枚举法、列表尝试练习题

【#小学奥数# 导语】从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数枚举法、列表尝试练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数枚举法练习题

　　1、小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜;若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。

　　分析与解：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a+b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

　　出现7的情况共有6种，它们是：

　　1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1。

　　出现8的情况共有5种，它们是：

　　2+6，3+5，4+4，5+3，6+2。

　　所以，小明获胜的可能性大。

　　注意，本题中若认为出现7的情况有1+6，2+5，3+4三种，出现8的情况有2+6，3+5，4+4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

　　2、是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除?

　　当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以

　　(n2+n+2)÷3余2;

　　当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以

　　(n2+n+2)÷3余1;

　　当n除以3余2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以

　　(n2+n+2)÷3余2。

　　因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，(n2+n+2)都不能被3整除。

　　分析与解：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢?我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。

2.小学生奥数枚举法练习题

　　1、一次数学课堂练习有三道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟再写一道，规定：

　　（1）每个学生在老师写出一道新题时，如果原有题还没有做完，那么必须立即停下来转做新题；

　　（2）做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么转做前面相邻未做完的题。做完三道题的不同顺序共有（）种可能。

　　2、圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段，所有不同的连结方法有（）种。

　　3、从北京出发有到达东京，莫斯科，巴黎，纽约和悉尼的航线，其它城市间的航线如右图所示（虚线表示在地球背面的航线），则从北京出发沿航线到达其它城市各一次的所有不同路线有（）种。

　　4、从1，3，5，7，9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相减，其差为198的两个三位数称为“一对”，那么共有（）对。

3.小学生奥数枚举法练习题

　　1、把80个球放入6个相同的盒子，每个盒子中最少放10个球，且各盒中球的个数互不相同，共有（）种不同的放法。

　　2、有一个花环上系有7朵花，或红色或紫色，这样可以得到不同花色的花环，一共有（）种不同的花环（花环可以旋转，翻转，重合相同的只算一种）

　　3、四个球，编号为1，2，3，4，将它们分别放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱放一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有（）种。

　　4、经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。比如：正打第3封信时接到第4封信，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1或第2封信。打字员打完这4封信的先后顺序有（）种可能。

　　5、甲、乙两人赛乒乓球，直到一方先胜三局者胜。甲、乙胜负局次的排列有（）种可能情况。

4.小学生奥数列表尝试练习题

　　1、在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分。小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？

　　2、小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍。几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？

　　3、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？

　　4、松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个。问其中雨天是多少？

　　5、100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完。问大人、小孩各多少人？

5.小学生奥数列表尝试练习题

　　1、老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？

　　2、一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分。因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分。你知道小明做错了几道题吗？

　　3、甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？

　　4、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍。问小明、小方原来各有几个玻璃球？

　　5、某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？

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